Lindelöf uzaylar üzerine
On lindelof spaces
- Tez No: 84176
- Danışmanlar: PROF. DR. HAYDAR EŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
IV ÖZET Üç bölümden oluşan bu çalışmada, topolojik uzaylarda zayıf kompaktlık türleri, sayılabilir rs-kompaktlık ve Lindelöf uzaylar üzerine yapılmış çalışmaların bir derlemesi verildi. Genel Bilgiler bölümünde, çalışmada sıklıkla kullanılan kümeler, uzayların görüntüleri ile aralarındaki ilişkileri incelemede kullanılan fonksiyon türleri ve kompaktlık ifadelerinde gereksinim duyulan temel kavramlar verildi. İkinci bölümde, Singal ve Mathur'un kompakt uzay türlerinden yaklaşık kompakt ve hemen hemen kompakt uzaylar ile ilgili çalışmalarına ve O.Özer'in hafif kompakt uzaylar üzerine çalışmasına yer verildi. Mashhour'un çalışması da kuvvetli kompakt uzayların denk tanımlarını ve bu uzayların farklı fonksiyonlar altında korunurluklarını vermesi açısından incelenmeye değerdi. Bu bölümde son olarak Hong'un çalışması temel alınarak RS-kompakt uzayların S-kapalı uzaylarla bağlantısı ve belirli fonksiyonlar altındaki görüntüleri ele alındı. Üçüncü bölümde, Dlaska ve Ganster'in çalışmalarından yola çıkılarak, Lindelöf uzaylardan kuvvetli Lindelöf ve hemen hemen rc-indelöf uzaylar ele alınırken değişik kompaktlık türleri ile ilişkileri incelendi. Ganster ve Dontchev'in yeni bir çalışması ile rs-kompaktlığın özel tanımlan ve ne tür fonksiyonlar altında görüntülerinin kalıtsal olacağı araştırıldı. Son olarak Dlaska'mn çalıştığı üzere rc-Lindelöf ve hemen hemen rc-Lindelöf kümelere yer verildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This study consists of three chapters and is a collection of former studies on types of weakly compact, countable rs-compact and rc-Lindelöf spaces. Preliminary chapter is devoted to frequently used definitions in the thesis about various types of sets and functions necessary for examining the relations of spaces with their images, and some general definitions useful for compactness. The second chapter is devoted to studies of Singal and Mathur on nearly compact and almost compact spaces, a study of Özer on lightly compact spaces and a study of Jankovich, Reilly and Vamanamurthy on strongly compact spaces. Relations between these forms of compactness are also handled as their equivalent definitions and preservation under various functions. Finally in this chapter using Hong's study as a base, the relation of RS-compact spaces with S-closed spaces and the images of RS-compact spaces under certain functions are handled. In the third chapter, two new forms of Lindelöf compact spaces; strongly Lindelöf and almost Lindelöf spaces are given. Thesbe are given in Dlaska and Ganster's study. As included in the study of Ganster and Dontchev, some special definitions of rs-compactness and the hereditary nature of this kind of spaces under typical functions are observed. The thesis is concluded with rc-Lindelöf and almost rc-Lindelöf sets as Dlaska has studied.
Benzer Tezler
- Belirtisiz topolojik uzaylarda α-kompaktlıklar
α-compactness in fuzzy topological spaces
ZERRİN DEMİRÖRS
- Esnek hiper topolojiler ve esnek topolojik uzaylarda tanımlı küme değerli dönüşümler
Soft hyper topologies and multifunctions defined between soft topological spaces
FETHULLAH EROL
- Sayılabilir alt uzayları ayrık olan uzaylar
Spaces whose denumerable subspaces are discrete
İLKER BEKTAŞ
