Mock-chebyshev polinom interpolasyonu üzerine bir çalışma
A study on mock-chebyshev polynomial interpolation
- Tez No: 846269
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAYRAM ALİ İBRAHİMOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Eşit aralıklı seçilen noktalar ile oluşturulan interpolasyon polinomu, Runge olgusu nedeniyle bilindiği üzere kötü sonuç vermektedir. Runge olgusunun kötü sonuçlarından kurtulmak için bilinen en iyi yöntem, eşit aralıklı noktaları kullanmak yerine interpolasyonda Chebyshev noktalarını kullanmaktır. Ancak uygulamalardaki ölçüm verileri genellikle eşit aralıklı olarak elde edilmektedir. Eşit aralıklı noktalar kullanılarak polinom interpolasyonu yardımıyla bir yaklaşım oluşturulmak istendiğinde, Chebyshev-Lobatto noktalarına benzer olacak şekilde iyi yaklaşım elde etmek ve Runge olgusundan kaçınmak için kullanılabilecek en iyi yöntemlerden biri yakın zamanda geliştirilen mock-Chebyshev noktalarının polinom interpolasyonunda kullanılmasıdır. Mock-Chebyshev noktaları eşit aralıklı noktaların genişçe bir kümesinden Chebyshev noktalarının asimptotik olarak dağılımını takip ederek elde edilirler. Buradaki dezavantaj, noktaların hesaplanma maliyetinin yüksek olması ve literatürde bu konuda çok fazla çalışmanın olmamasıdır. Yakın zamanda yayınlanan makalelerdeki çalışmalar, verilen adet Chebyshev-Lobatto noktası için mock-Chebyshev noktalarının hesaplaması noktasında önemli yöntemler sunar. Bu çalışmada, Chebyshev noktalarının simetri özelliği kullanılarak, hesaplama maliyetini yarı yarıya düşürecek algoritmalar önerilmektedir. Ayrıca mock-Chebyshev noktalarının hesaplanmasına yönelik yöntemlerin zamanları da karşılaştırılmaktadır.
Özet (Çeviri)
Polynomial interpolation with equidistant nodes is notoriously unreliable due to the Runge phenomenon and is also numerically ill-conditioned. The general suggestion is to use the Chebyshev nodes. But, measurement data in applications are generally obtained only at equally spaced points. When we aim to get an approximation with polynomial interpolation using equally spaced nodes, one of the best methods is the use of the lately developed mock-Chebyshev nodes in order to avoid to obtain similarly better results as in case of using Chebyshev-Lobatto points and the Runge phenomenon. Mock-Chebyshev points asymptotically follow the Chebyshev distribution, and they are selected from a large set of equispaced nodes. A difficulty here is that the computational complexity is higher and there are not many studies in the existing literature on the computation of these points. The algorithms proposed in the recent papers provide robust methods for computing the mock-Chebyshev nodes for a given set of Chebyshev-Lobatto points. In this study, by using the symmetry property of the mock-Chebyshev nodes, we propose modifications of the algorithms by reducing the computational costs by half. We also compare timings of the methods for the computation of the mock-Chebyshev nodes.
Benzer Tezler
- A study on the condition number of the Vandermonde matrix with the Mock-Chebyshev nodes
Mock-Chebyshev noktalarında Vandermonde matrisinin nümerik durumu üzerine bir çalışma
DOĞAN ŞEHİTOĞULLARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ALİ İBRAHİMOĞLU
- Mock-documentary: Questioning of the factual discourse of documentary
Uydurma-belgesel (melgesel): Belgeselin gerçeklik söyleminin sorgulanması
ÖZGE AKOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Sahne ve Görüntü SanatlarıOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMedya ve Kültürel Çalışmalar Ana Bilim Dalı
DR. BARIŞ ÇAKMUR
DR. ERSAN OCAK
- Sinemada gerçeklik ve sahte-belgesel
Reality in cinema and mock-documentary
M. ELİF DEMOĞLU
Doktora
Türkçe
2013
Sahne ve Görüntü SanatlarıMarmara ÜniversitesiRadyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESRA BİRYILDIZ
- Mokap otomobil iskeletinin 3D yazıcı, CFIP prosesine uygun yapıda tasarımı ve üretimi
Design and production of mock-up body frame suitable for 3D printer and CFIP manufacturing process
YILMAZ DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Otomotiv MühendisliğiGazi ÜniversitesiOtomotiv Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL ERŞAN
- Toplumsal bellek ve sahte-belgesel
Collective memory and mock-documentary
FATİH SARAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Sahne ve Görüntü SanatlarıMarmara ÜniversitesiRadyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİHA ELİF DEMOĞLU