Geri Dön

Lineer olmayan volterra integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of nonlinear volterra integral differential equations

  1. Tez No: 846778
  2. Yazar: FİDAN DEMİRBİLEK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ FİLİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Yapmıs¸ oldugumuz ˘ bu çalısma ¸ bes¸ ana bölümden olusmaktadır. ˙Ilk bölümde lineer olayan Volterra integro diferansiyel denklemlerle ilgili literatür bilgisi ve yapılan çalısmanın ¸ amacı verilmistir. ¸ Ikinci bölümde integral denklemler tanımı ve çesitleri verilmis,¸ Volterra integral tipindeki denklemlerin kullanım alanları ve çözümünün varlıgı˘ üzerinde durulmustur. ¸ Üçüncü bölümde, Volterra integral denklmeleri için nümerik yöntemler verilmis,¸ bu yöntemler örneklere uygulanarak nümerik çözüm tabloları elde edilmistir. ¸ Dördüncü bölümde ise lineer olmayan Volterra-integro diferansiyel denklemlere geçis¸ yapılarak, bu denklem çesitleri ¸ üzerinde durulmus¸ ve nümerik metodlar uygulanarak grafikler e lde e dilmistir. ¸ S on b ölümde i se lineer olmayan integro diferansiyel denklemlere Euler metodundan balayarak Runge-Kutta-6 metoduna kadar birçok nümerik yöntem uygulanmıs,¸ uygun bilgisayar programları kullanılarak yüksek mertebeden yakınsak düzgün grafikler elde edilmistir.

Özet (Çeviri)

This study consists of five main s ections. In the first section, the literature on nonlinear Volterra integro differential equations and the aim of the study are given. In the second section, the definition and types of integral equations are given, the usage areas of Volterra integral type equations and the existence of solutions are emphasised. In the third section, numerical methods for Volterra integral equations are given and numerical solution tables are obtained by applying these methods to examples. In the fourth chapter, nonlinear Volterra-integro differential equations are discussed and numerical methods are applied to these equations and graphs are obtained. In the last section, numerical methods ranging from Euler's method to Runge-Kutta-6 method are applied to nonlinear integro differential equations and high order convergent smooth graphs are obtained by using appropriate computer programmes.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denklemler için analitik ve nümerik yöntemler

    Analytical and numerical methods for nonlinear Volterra integro-differential equations

    MEHMET EMİN ATEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSA ÇAKIR

  2. Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri

    Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method

    AYŞE ATA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL

    DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR

  3. Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations

    SEBAHEDDİN ŞEVGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. GABİL AMİRALİ

  4. Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları

    Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations

    ÖMER YAPMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  5. İntegro-diferansiyel denklemlerin makine öğrenmesi ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of integro-differential equations with machine learning

    KADİR TEKELİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RIFAT AŞLIYAN