Lineer olmayan volterra integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear volterra integral differential equations
- Tez No: 846778
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ FİLİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Yapmıs¸ oldugumuz ˘ bu çalısma ¸ bes¸ ana bölümden olusmaktadır. ˙Ilk bölümde lineer olayan Volterra integro diferansiyel denklemlerle ilgili literatür bilgisi ve yapılan çalısmanın ¸ amacı verilmistir. ¸ Ikinci bölümde integral denklemler tanımı ve çesitleri verilmis,¸ Volterra integral tipindeki denklemlerin kullanım alanları ve çözümünün varlıgı˘ üzerinde durulmustur. ¸ Üçüncü bölümde, Volterra integral denklmeleri için nümerik yöntemler verilmis,¸ bu yöntemler örneklere uygulanarak nümerik çözüm tabloları elde edilmistir. ¸ Dördüncü bölümde ise lineer olmayan Volterra-integro diferansiyel denklemlere geçis¸ yapılarak, bu denklem çesitleri ¸ üzerinde durulmus¸ ve nümerik metodlar uygulanarak grafikler e lde e dilmistir. ¸ S on b ölümde i se lineer olmayan integro diferansiyel denklemlere Euler metodundan balayarak Runge-Kutta-6 metoduna kadar birçok nümerik yöntem uygulanmıs,¸ uygun bilgisayar programları kullanılarak yüksek mertebeden yakınsak düzgün grafikler elde edilmistir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five main s ections. In the first section, the literature on nonlinear Volterra integro differential equations and the aim of the study are given. In the second section, the definition and types of integral equations are given, the usage areas of Volterra integral type equations and the existence of solutions are emphasised. In the third section, numerical methods for Volterra integral equations are given and numerical solution tables are obtained by applying these methods to examples. In the fourth chapter, nonlinear Volterra-integro differential equations are discussed and numerical methods are applied to these equations and graphs are obtained. In the last section, numerical methods ranging from Euler's method to Runge-Kutta-6 method are applied to nonlinear integro differential equations and high order convergent smooth graphs are obtained by using appropriate computer programmes.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denklemler için analitik ve nümerik yöntemler
Analytical and numerical methods for nonlinear Volterra integro-differential equations
MEHMET EMİN ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method
AYŞE ATA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR
- Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations
SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- İntegro-diferansiyel denklemlerin makine öğrenmesi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of integro-differential equations with machine learning
KADİR TEKELİ
Doktora
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RIFAT AŞLIYAN