Bi-ünivalent fonksiyonların iki yeni alt sınıfı için katsayı tahmin ve Fekete-Szegö problemleri
Coefficient estimate and Fekete-Szegö problems for two new subclasses of bi-univalent functions
- Tez No: 835685
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm Giriş bölümü olup, tez çalışmasında kullanılan kavramlarla ilgili tarihsel gelişimden bahsedilmiştir. Ayrıca, bu bölümde tezin amacı ve literatür özeti sunulmuştur. İkinci bölüm iki alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde kompleks analiz derslerinde önemi olan bazı temel tanımlar ve teoremler hatırlatılmıştır. Bu bölümün ikinci alt bölümünde ise, ünivalent fonksiyonlarla ilgili temel tanım ve örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez konusuna temel teşkil eden genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci polinomları ve ünivalent fonksiyon teorisindeki bazı kavramlar açıklanmıştır. Ayrıca, söz konusu kavramların bazı özellikleri de verilmiştir. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmıdır. Bu bölümde genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci polinomları yardımı ile birim diskte analitik ve bi-ünivalent fonksiyonların iki yeni alt sınıfı tanıtılmıştır. Ayrıca, tanımlanan sınıflardaki fonksiyonların ikinci ve üçüncü katsayıları için sınırlar araştırılmıştır. Son olarak, tanıtılan yeni fonksiyon sınıfları için Fekete-Szegö problemi olarak bilinen katsayıların bir kombinasyonu için sınırlar elde edilmiştir. Son bölüm sonuç ve önerilere ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. The first chapter is the Introduction part and the historical development of the concepts used in the thesis is mentioned. In addition, the aim of the thesis and a summary of the literature are presented in this section. The second chapter consists of two sub-sections. In the first subsection, some basic definitions and theorems that are important in complex analysis courses are reminded. In the second subsection of this chapter, basic definitions and examples of univalent functions are given. In the third chapter, generalized bivariate Fibonacci polynomials and some concepts in univalent function theory are explained. In addition, some properties of these concepts are given. The fourth chapter is the original part of the thesis. In this section, two new subclasses of analytic and bi-univalent functions on the unit disk are introduced with the help of generalized bivariate Fibonacci polynomials. In addition, the bounds for the second and third coefficients of the functions in the defined classes are investigated. Finally, bounds are obtained for a combination of coefficients known as the Fekete-Szegö problem for the new function classes introduced. The last section is devoted to discussion and conclusions.
Benzer Tezler
- Kompleks mertebeden psevdo-yıldızıl ve psevdo-konveks bi-univalent fonksiyonların bazı alt sınıfları üzerine
On some subclasses of pseudo starlike and pseudo convex bi-univalent functions of complex order
ARZU KANKILIÇ
- Bi-ünivalent fonksiyonların genelleştirilmiş iki değişkenli fibonacci polinomları ile tanımlanan iki yeni alt sınıfı için katsayı tahminleri
Cofficient estimates for two new subclases of bi-univalent functions defined by generalized bivariate fibonacci polynomials
DERYA HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Kendisi ve tersi yalınkat fonksiyonların balans polinomları ile tanımlanan iki yeni alt sınıfı için katsayı tahminleri
Coefficient estimates for two new subclasses of bi-univalent functions defined by balancing polynomials
İNCİ KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Al-Oboudi diferansiyel operatörü yardımıyla tanımlanan analitik M-katlı simetrik Bi-ünivalent fonksiyonların yeni bir alt sınıfı için katsayı tahminleri
Coefficient estimates for a new subclass of analytic M-fold Bi-univalent functions defined by the Al-Oboudi differantial operator
ARZU KOÇAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ARZU AKGÜL
- Noor integral operatörünün Q-analoğu yardımıyla tanımlanan yeni bir bi-univalent fonksiyonlar sınıfı için maclaurın katsayı tahminleri
Maclaurin coefficient estimations for a new class of bi-univalent functions described by the Q-analog of the noor integral operator
BÜLENT ALÇIN