Kesirli türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı üzerine
On existence of solutions for fractional derivative differantial equations
- Tez No: 848680
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERBİL ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez, esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümünde, tez konusu hakkında daha önce yapılan araştırma ve çalışmalarla ilgili kısaca bilgi verilmiştir. Bu çalışmalar ışığında tezin konusu tanıtılmıştır. İkinci bölümde, tezin devamında kullanılacak olan temel tanım, lemma ve teoremler hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, p-Laplasyen ψ-Caputo kesirli türevli diferansiyel denklem, çok noktalı sınır koşullarıyla birlikte ele alınmış, çözümün genel yapısı incelenerek integral denklem olarak ifade edilmiş ve Banach ve Schaefer sabit nokta teoremleri kullanılarak p-Laplasyen ψ-Caputo kesirli sınır değer probleminin varlık ve teklik sonuçları gösterilmiştir. Daha sonra bulduğumuz sonuçları destekleyen birer örnek verilmiştir. Son bölümde ise, bu çalışmada elde edilen bilgilere ait bir sonuç verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consists of four chapters. In the first chapter, information about the detailed investigations and studies carried out on the subject of the thesis study is given and the results of these are introduced. In the second chapter, the basic definitions, lemmas and theorems that will be used in the rest of the thesis are given. In the third section, the p-Laplacian ψ-Caputo fractional derivative differential equation is considered together with multipoint boundary conditions, the general structure of the solution is examined. Then using the Banach and Schaefer fixed point theorems, uniqueness and the existence of the p-Laplacian ψ-Caputo fractional boundary value problem is shown. Then, two examples are given to support the results we found. The last section includes the conclusion section.
Benzer Tezler
- Kesirli türevlere sahip diferansiyel denklemler ve pantograf denklemlerin diferensiyel dönüşüm yöntemi ile çözümlerinin incelenmesi
Research of the fractional differential equations and pantograph equations solutions with differential transformation method
MEHMET EYÜP KİRİŞ
Doktora
Türkçe
2007
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ
YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
- Kesirli kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı analitik yöntemlerinin incelenmesi
Investigation of fractional partial differential equations with semi analytic methods
AYŞE YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin G'/G yöntemiyel incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by G'/G method
SEDA KOÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi
Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions
GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU