Geri Dön

Kesirli türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı üzerine

On existence of solutions for fractional derivative differantial equations

  1. Tez No: 848680
  2. Yazar: MÜRÜVVET TUVA ERBAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERBİL ÇETİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez, esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümünde, tez konusu hakkında daha önce yapılan araştırma ve çalışmalarla ilgili kısaca bilgi verilmiştir. Bu çalışmalar ışığında tezin konusu tanıtılmıştır. İkinci bölümde, tezin devamında kullanılacak olan temel tanım, lemma ve teoremler hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, p-Laplasyen ψ-Caputo kesirli türevli diferansiyel denklem, çok noktalı sınır koşullarıyla birlikte ele alınmış, çözümün genel yapısı incelenerek integral denklem olarak ifade edilmiş ve Banach ve Schaefer sabit nokta teoremleri kullanılarak p-Laplasyen ψ-Caputo kesirli sınır değer probleminin varlık ve teklik sonuçları gösterilmiştir. Daha sonra bulduğumuz sonuçları destekleyen birer örnek verilmiştir. Son bölümde ise, bu çalışmada elde edilen bilgilere ait bir sonuç verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis mainly consists of four chapters. In the first chapter, information about the detailed investigations and studies carried out on the subject of the thesis study is given and the results of these are introduced. In the second chapter, the basic definitions, lemmas and theorems that will be used in the rest of the thesis are given. In the third section, the p-Laplacian ψ-Caputo fractional derivative differential equation is considered together with multipoint boundary conditions, the general structure of the solution is examined. Then using the Banach and Schaefer fixed point theorems, uniqueness and the existence of the p-Laplacian ψ-Caputo fractional boundary value problem is shown. Then, two examples are given to support the results we found. The last section includes the conclusion section.

Benzer Tezler

  1. Kesirli türevlere sahip diferansiyel denklemler ve pantograf denklemlerin diferensiyel dönüşüm yöntemi ile çözümlerinin incelenmesi

    Research of the fractional differential equations and pantograph equations solutions with differential transformation method

    MEHMET EYÜP KİRİŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ

    YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ

  2. Kesirli kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı analitik yöntemlerinin incelenmesi

    Investigation of fractional partial differential equations with semi analytic methods

    AYŞE YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF PANDIR

  3. Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin G'/G yöntemiyel incelenmesi

    Investigation of partial differential equations with fractional order by G'/G method

    SEDA KOÇAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF PANDIR

  4. The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results

    Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar

    GÖKSU ORUÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU

    DOÇ. DR. HANDAN BORLUK

  5. Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi

    Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions

    GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA