Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin G'/G yöntemiyel incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by G'/G method
- Tez No: 762851
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu çalışmada uygulamalı bilimler içerisinde önemli bir role sahip olan ve gerçek hayat problemini en doğru şekilde modelleyebilen kesirli türev operatörlerinin temel tanımlarından biri olan yerel ve tekil çekirdeğe sahip olmaksızın Mitta-Leffler fonksiyonu ile tanımlı Atangana(beta) kesirli türev operatörü G'/G yöntemi ile incelenmiştir. Bu yöntem klasik G'/G yönteminin genelleştirilmiş halidir. Geliştirilen bu yöntem ile tam çözümlerinin bulunabilmesi için kesirsel türev olan Atangana(beta) türevini içeren lineer olmayan diferansiyel denklemler ele alınmıştır. Bu yöntem Atangana(beta) kesirsel türev içeren lineer olmayan Sharma-Tasso-Olver denklemi ile Boussinesq denklemine uygulanmıştır. Bu sayede denklemlerin yeni tam çözümleri bulunmuştur. Bulunan bu yeni tam çözümlerin fiziksel davranışlarının anlaşılabilmesi için farklı parametre değerlerine göre üç boyutlu grafikleri çizilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, one of the basic definitions of fractional derivative operators, which has an important role in applied sciences and can model the real life problem in the most accurate way, has been examined with the Atangana(beta) fractional derivative operator G'/G method defined with the Mitta-Leffler function without having a local and singular kernel. This method is a generalization of the G'/G classical method. With this developed method, nonlinear differential equations containing the fractional derivative Atangana(beta) have been handled in order to find their exact solutions. This method has been applied to the Boussinesq equation with the non-linear Sharma-Tasso-Olver equation including the Atangana(beta) fractional derivative. In this way, new exact solutions of the equations were found. In order to understand the physical behavior of these new exact solutions, three-dimensional graphs were drawn according to different parameter values.
Benzer Tezler
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin kudryashov yöntemiyle incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by kudryashov method
SELAMİ ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri
Bifurcation analysis and traveling wave solutions of time fractional Zakharov-Kuznetsov equation
SEBAHAT SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Lyapunov method for stabilization for classes of fractional order nonlinear equations
Kesirli mertebeden lineer olmayan denklemlerin stabilizesi için lyapunov metodu
MOHAMMED GHAZI ASSI AL-AMERI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatbaacılıkÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK POLAT
PROF. DR. SAMEER QASİM HASAN
- Kesirsel mertebeden bazı tümör-bağışıklık matematiksel modelleri ve kararlılık analizleri
Some fractional order tumor-immune mathematical models and stability analysis
ERCAN BALCI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL