Manifoldlar arasındaki dönüşümler boyunca k-Harmonik eğriler
k-Harmonic curves along the maps between manifolds
- Tez No: 848812
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Riemann manifoldları arasındaki Riemann submersiyon boyunca eğrinin biharmonikliği tanımlanmıştır. Elde edilen bu sonuç üzerine özel şartlar konularak eğrinin biharmonikliği için sonuçlara ulaşılmıştır. Manifold üzerindeki yatay tensör alanının paralel olduğu durumda eğrinin biharmonikliğine ulaşılmıştır. Tanım manifold üzerindeki eğrinin Frenet eğrisi olduğu durumda, hedef manifold üzerindeki eğrinin biharmonikli ğine ilişkin sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, kompleks uzay formdan Riemann manifolduna Riemann submersiyon boyunca eğrinin biharmonikliği incelenmiştir. Benzer şekilde, elde edilen sonuçların üzerine özel şartlar konularak eğrinin biharmonikliği için şartlar elde edilmiştir. Daha sonra, Riemann manifoldları arasındaki Riemann dönüşüm boyunca eğrinin biharmonikliği araştırılmıştır. Elde edilen bu sonuç üzerine özel şartlar konularak eğrinin biharmonikliği için sonuçlara ulaşılmıştır. Kompleks uzay formdan Riemann manifolduna Riemann dönüşüm boyunca eğrinin biharmonikliği incelenmiştir. Benzer şekilde, elde edilen sonuçların üzerine özel şartlar konularak eğrinin biharmonikliği için şartlar elde edilmiştir. Daha sonra, Riemann manifoldları arasındaki Riemann submersiyon boyunca O'Neill'in A tensör alanının paralel olduğu durumda eğrinin triharmonikliği elde edilmiştir. Tanım manifoldu üzerindeki eğrinin Frenet eğri olduğu durumda hedef manifold üzerinde eğrinin triharmonikliği için özel şartlar konularak sonuçlara ulaşılmıştır. Kompleks uzay form üzerindeki yatay Frenet eğrisinin triharmonik olması için koşullar elde edilmiştir. Ayrıca, kompleks uzay formdan Riemann manifolduna Riemann submersiyon boyunca eğrinin triharmonik olması için koşullar elde edilmiştir. Daha sonra, Riemann manifoldları arasındaki Riemann dönüşüm boyunca eğrinin triharmonikli ği tanımlanmıştır. Elde edilen bu sonuç üzerine özel şartlar konularak eğrinin triharmonikliği için sonuçlara ulaşılmıştır. Kompleks uzay formdan Riemann manifolduna Riemann dönüşüm boyunca eğrinin triharmonikliği tanımlanmıştır. Benzer şekilde, elde edilen sonuçların üzerine özel şartlar konularak eğrinin triharmonikliği için şartlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The biharmonicity of the curve along the Riemannian submersion between Riemannian manifold is investigated. By adding particular conditions to this result, results are obtained for the biharmonicity of the curve. Biharmonicity of the curve is achieved with parallel O'Neill's second tensor field. In the case where the curve on the real manifold is the Frenet curve, results regarding the biharmonicity of the curve on the target manifold are obtained. Moreover, the biharmonicity of a curve along the Riemannian submersion from a complex space form to a Riemannian manifold is investigated. Similarly, conditions for the biharmonicity of the curve are obtained by imposing particular conditions on the obtained results. Later on, the biharmonicity of a curve along the Riemannian map between Riemannian manifolds is checked. Certain conditions are imposed on the obtained results to derive conditions for the biharmonicity of the curve. The biharmonicity of a curve along the Riemannian map from a complex space form to a Riemannian manifold is investigated. Similarly, conditions for the biharmonicity of the curve are obtained by imposing certain conditions on the obtained results. Then, triharmonicity is obtained when the curve's horizontal tensor field is parallel along the Riemannian submersion between Riemannian manifolds. Certain conditions are imposed on the curve on the source manifold to achieve results for the triharmonicity of the curve when the curve on the de finition manifold is a Frenet curve. Conditions are derived for the horizontal Frenet curve on a complex space form to be triharmonic. Furthermore, conditions are obtained for the curve to be triharmonic along the Riemannian submersion from a complex space form to a Riemannian manifold. Later on, the triharmonicity of a curve along the Riemannian map between Riemannian manifolds is checked. Certain conditions are imposed on the obtained results to derive conclusions for the triharmonicity of the curve. The triharmonicity of a curve along the Riemannian map from a complex space form to a Riemannian manifold is also investigated. Similarly, conditions for the triharmonicity of the curve are obtained by imposing certain conditions on the obtained results.
Benzer Tezler
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Manifold dönüşümleri
Mani̇fold maps
HÜSEYİN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF ALİ TANDOĞAN
- Manifold dönüşümleri üzerine
Upon the manifold maps
CEYLAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Approximating smooth maps by real algebraic morphisms
Düzgün dönüşümlerin reel cebirsel dönüşümlerle yaklaştırılması
R. İNANÇ BAYKUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILDIRAY OZAN