Geri Dön

İndirgenemez karakter dereceleri ve türev uzunluğu

Irreducible character degrees and derived length

  1. Tez No: 543991
  2. Yazar: BURCU ÇINARCI
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMHA ERKOÇ YILMAZTÜRK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

K. Taketa'nın M-gruplarının çözülebilir olduğunu gösterdiği [35] çalışmasında, M-gruplarının türev uzunluğunun indirgenemez karakter dereceleri kümesinin eleman sayısından küçük veya eşit olduğu görülmektedir. Bunun üzerine herhangi bir sonlu çözülebilir G grubunun türev uzunluğu dl(G) ve bu grubun indirgenemez karakter dereceleri kümesi cd(G) olmak üzere, dl(G) cd(G) eşitsizliğinin geçerli olduğu sanısı ilk olarak I. M. Isaacs and G. Seitz tarafından ifade edilmiştir. Bu problem hâlâ açık olmasına rağmen, bazı özelliklere sahip sonlu çözülebilir gruplar için bu eşitsizliğin geçerli olduğunu gösteren çalışmalar literatürde yer almaktadır. Bu tez çalışmasında da birtakım özelliklere sahip monolitik veya reel değerli indirgenemez karakterleri olan sonlu çözülebilir grupların Taketa eşitsizliğini sağladığı gösterilmiştir. Ayrıca sonlu çözülebilir G grubunun bir indirgenemez karakteri olmak üzere karakterinin indirgenemez öğelerinin çekirdekleri ile G grubunun yapısı arasında birtakım ilişkiler bulunarak, bazı durumlarda Taketa eşitsizliğinin geçerli olduğuna yönelik sonuçlar elde edilmiştir

Özet (Çeviri)

K. Taketa has proved that all M-groups are solvable in [35]. The proof of this fact shows that if G is an M-group, then the derived length of G is at most the cardinality of the set of all irreducible character degrees of G. Then, it has been conjectured by I. M. Isaacs and G. Seitz that the inequality dl(G) ≤ cd(G) holds for arbitrary finite solvable group G, where dl(G) is the derived length of G and cd(G) is the set of all irreducible complex character degrees of G. Although this conjecture is still open, in the literature there are several results which prove that some classes of solvable groups satisfy this inequality. In this thesis, we prove that the Taketa inequality holds for a finite solvable group G if monolithic or real irreducible characters of G have some special properties. We also present relations between the structure of a finite solvable group G and the kernels of irreducible constituents of the character where is an irreducible character of G and thus we obtain some results for the Taketa inequality.

Benzer Tezler

  1. On character degrees of finite groups and some associated graphs

    Sonlu grupların karakter dereceleri ve bazı ilişkili çizgeler

    NOUR ALNAJJARINE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ROGHAYEH HAFEZIEH

  2. Sonlu grupların monolitik karakterleri üzerine bir çalışma

    A study on the monolithic characters of finite groups

    SULTAN BOZKURT GÜNGÖR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TEMHA ERKOÇ

  3. II. Partial characters

    II.Kısmi karakterler

    ŞÜKRAN ASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL Ş. GÜLOĞLU

  4. Devresel kodların yapısı ve değişmeli kodlar

    Başlık çevirisi yok

    ESRA YÖRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL BALKANAY

  5. Karakter derece çizgeleri

    Character degree graphs

    GAMZE AKAR UYSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMHA ERKOÇ