Subalgebras of lattice ordered algebras
Latis sıralı cebirlerin alt cebirleri
- Tez No: 849250
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu çalı ̧sma, latis alt uzayları ile Ar ̧simet birimsel f -cebirlerinin alt cebirleri arasındaki ili ̧skileri ara ̧stırmaktadır. Birincil odak noktası, bir lattice alt uzayının bir alt cebir haline gelmesi için gerekli ve yeterli ko ̧sulu analiz etmektir. 'Stone ko ̧sulu' bu ili ̧ski için hem gerekli hem de yeterli olan çok önemli bir kriter olarak ortaya çıkmakta ve özellikle, birim eleman içeren nispeten düzgün kapalı bir lattice alt uzayının, Ar ̧simet birimsel f -cebirinin bir alt cebiri haline geldi ̆gini göstermektedir. Ayrıca çalı ̧sma, iki Ar ̧simet birimsel f -cebiri arasındaki Markov operatörüne ili ̧skin gözlemler yaparak, f -cebirlerinin cebir homomorfizması ile lattice homomorfizmaları arasındaki ba ̆gı ara ̧stırmaktadır. Daha sonra, özellikle görüntü uzayına odaklanılarak f -cebirleri arasındaki latis homomorfizmalarının anla ̧sılmasına katkıda bulunulması amaçlanmaktadır. Bir latis homomorfizminin görüntü uzayına bir çarpım yapısı getirilerek, görüntü uzayının bir Ar ̧simet f -cebiri olarak dü ̧sünülebilece ̆gi ve buna ek olarak, belirli ko ̧sullar altında görüntü uzayının, yarı asal bir f -cebirinin bir f -alt cebiri olarak tanımlanabilce ̆gi gösterilmektedir. Bu temel yönlere odaklanan söz konusu çalı ̧sma, f -cebirleri arasındaki latis homomorfizmaları hakkında de ̆gerli bilgiler ortaya çıkarmaya hedeflemektedir.
Özet (Çeviri)
This study explores the relationships between vector sublattices and subalgebras of Archimedean unitary f -algebras. The primary focus is on analysing the sufficient and necessary conditions under which a vector sublattice becomes a subalgebra. The 'Stone condition' emerges as a pivotal criterion, proving to be both necessary and sufficient for these relationships, particularly demonstrating that a ru-closed vector sublattice of an Archimedean unitary f -algebra, possessing a unity becomes a subalgebra. Furthermore, the study delves into the relationship between a lattice homomorphism and an algebra homomorphism, by making observations regarding a Markov operator which maps two Archimedean unitary f -algebras. In addition to these, with a specific focus on their image spaces, our objective is to enhance the comprehension of lattice homomorphisms that map f -algebras. By introducing a product structure into the image space of a lattice homomorphism, it can be considered as an Archimedean f -algebra. Moreover, under specific conditions, the image space can be identified as an f -subalgebra of a semiprime f -algebra. Focusing on these key aspects, this work attempts to reveal valuable insights about lattice homomorphisms between f -algebras.
Benzer Tezler
- Sürekli fonksiyonlar halkasının alt halkalarının karakterizasyonu
Characterization of the subrings of the ring of continuous functions
SELAHATTİN KILINÇ
- Fuzzy cebirsel yapıları ve grupların fuzzy gösterimleri
Fuzzy algebraic structure and fuzzy representations
SULTAN YAMAK
- Serbest Lie cebirlerin alt cebirleri
Subalgebras of free Lie algebras
GÖZDE BARUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAİME EKİCİ
