Banach uzaylarında zenginleştirilmiş büzülmeler ve bazı sabit nokta sonuçları
Some fixed point results for enriched contractions on banach spaces
- Tez No: 851220
- Danışmanlar: PROF. DR. İSHAK ALTUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 29
Özet
Giriş, Materyal ve Yöntem, Araştırma Bulguları ve Tartışma ve Sonuç başlıkları ile dört bölümden oluşan bu tez çalışmasında son zamanlarda ortaya konan zenginleştirilmi şlik kavramının büzülme ve bazı büzülme tip dönüşümler üzerine etkisi araştırılmıştır. İlk bölümde alışılagelmiş biçimde sabit nokta teoriye genel bakış, çalışmanın amacı ve kaynak özetleri sunulmuştur. İkinci bölümde normlu uzaylarda sırasıyla zenginleştirilmi ş büzülme dönüşümü, zenginleştirilmiş Kannan ve zenginleştirilmiş Chatterjea dönüşümlerinin tanımları incelenmiş, bunların klasik versiyonları ile aralarındaki farklar vurgulanmış ve ilgili sabit nokta teoremleri detaylı biçimde incelenmiştir. Orijinal sonucun bulunduğu üçüncü bölümde ise zenginleştirilmişlik kavramı ile P-büzülme kavramı birlikte düşünülerek normlu uzaylarda zenginleştirilmiş P-büzülme dönüşüm tanımlanmıştır. Ardından bu yeni kavramın hem klasik P-büzülme ile hem de zenginle ştirilmiş büzülme dönüşümü ile aralarındaki ilişkiler örneklendirilmiştir. Daha sonra zenginleştirilmiş P-büzülme dönüşümleri ile ilgili temel bir sabit nokta teoremi sunularak amaca ulaşılmıştır. Son bölümde ise gelecek çalışmalara yön vermek amacıyla elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, which consists of four chapters titled Introduction, Materials and Methods, Research Findings, Discussion and Conclusion, the effect of the recently introduced concept of enrichment on contraction and some contraction type mappings has been investigated. In the first chapter, an overview of fixed point theory, the purpose of the study and source summaries are presented in the usual way. In the second chapter, the definitions of enriched contraction map, enriched Kannan and enriched Chatterjea maps in normed spaces are examined, respectively, their differences with their classical versions are emphasized, and the relevant fixed point theorems are examined in detail. In the third section, where the original result is found, the enriched P-contraction map in normed spaces is defined by considering the concept of enrichment and P-contraction together. Then, the relationships between this new concept and both the classical P-contraction and the enriched contractionmaps are exemplified. The aim was then achieved by presenting a fundamental fixed point theorem regarding enhanced P-contraction maps. In the last section, the results obtained are discussed in order to guide future studies.
Benzer Tezler
- Banach ve n-Banach uzaylarında zenginleştirilmiş daraltan dönüşüm sınıfları için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for classes of enriched contraction mapping in Banach and n-Banach spaces
ESRA ŞİMŞEK
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- Banach uzaylarında asimptotik olarak genişlemeyen dönüşümler için iterasyon dizilerinin zayıf ve kuvvetli yakınsaklık teoremleri
Weak and strong convergence theorems of iteration sequences for asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces
MUSTAFA ÇETİN
- Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler için iterasyon şemalarının sabit noktaya yaklaşımı
Approximating fixed points for nonexpansive mappings of iterative schemes in Banach spaces
ABDULHAMİT EKİNCİ
- Banach uzaylarında total asimptotik genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta yaklaşımları
Approximations to fixed point for total asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces
ESRA YOLAÇAN
