Banach ve n-Banach uzaylarında zenginleştirilmiş daraltan dönüşüm sınıfları için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for classes of enriched contraction mapping in Banach and n-Banach spaces
- Tez No: 738340
- Danışmanlar: PROF. DR. İSA YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit nokta, Banach uzay, 𝑛-Banach uzay, Krasnoselskij iterasyon metodu, Kararlılık, zenginleştirilmiş daraltan dönüşüm, Banach uzayları, Metrik uzaylar, Sabit noktalar, Fixed point, Banach space, 𝑛-Banach space, Krasnoselskij iteration method, Stability, Enriched contraction mapping, Banach spaces, Metric spaces, Fixed points
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu çalışmada, Banach uzaylarında tanımlanan zenginleştirilmiş genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşüm sınıfları için sabit nokta teoreminin elde edilmesi, 𝑛-Banach uzaylarında zenginleştirilmiş daraltan dönüşüm sınıflarının tanıtılması ve bu dönüşüm sınıfları için bazı sabit nokta sonuçlarının ispatlanması amaçlanmıştır. Yöntem: Bu çalışma matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak yapılmıştır. Bulgular: Mevcut literatürdeki bazı zenginleştirilmiş daraltan dönüşüm sınıflarını içeren zenginleştirilmiş genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşüm sınıfı için Krasnoselskij iterasyon metodu kullanılarak, Banach uzaylarında sabit nokta teoremi elde edilmiştir. Ayrıca bu dönüşüm sınıfı kullanılarak Krasnoselskij iterasyon yöntemi için kararlılık sonuçları gösterilmiştir. Son olarak Banach uzaylardan daha genel olan 𝑛-Banach uzaylarda zenginleştirilmiş 𝑛-daraltan dönüşüm, zenginleştirilmiş 𝑛-Kannan dönüşüm ve zenginleştirilmiş 𝑛-Chatterjea dönüşüm sınıfları tanıtılmıştır ve Krasnoselskij iterasyon metodu kullanılarak bazı sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Sonuç: Literatür taramasından ve elde edilen sonuçlardan hareketle bu çalışmanın hangi çalışmalara ışık tutacağı ve neler yapılabileceği ile ilgili bazı öngörüler belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, it is aimed to obtain the fixed point theorem for classes of the enriched generalized non-expansive mappings defined in Banach spaces, to introduce classes the enriched contraction mappings in 𝑛-Banach spaces and to prove some fixed point results for these such classes. Method: This study has been made using mathematical proof methods. Findings: The fixed point theorem in Banach spaces is obtained by using Krasnoselskij iteration method for classes of the enriched generalized non-expansive mappings, which includes some classes of enriched contraction mappings in the current literature. In addition, stability results for Krasnoselskij iteration method are shown using this transformation class. Finally, classes of the enriched 𝑛-contraction mappings, the enriched 𝑛-Kannan mappings and the enriched 𝑛-Chatterjea mappings in 𝑛-Banach spaces, which are more general than Banach spaces, are introduced and some fixed point theorems are obtained by using Krasnoselskij iteration method. Results: Based on the literature review and the results obtained, some predictions about which studies this study will shed light on and what can be done are stated.
Benzer Tezler
- So(2) grubunun banach uzaylarındaki sürekli lineer gösterimleri için fourier serileri teorisi ve uygulamaları
The theory of fourier series for continuous linear representations of the so(2) group in banach spaces and applications
MEHMET KUNT
Doktora
Türkçe
2014
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH ÇAVUŞ
- Solutions of initial value problems of cauchy-type in banach spaces.
Cauchy tipi başlangıç değer problemlerinin banach uzaylarında çözümü
USMAN YAKUBU ABBAS
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Lebesgue ve toplam Lebesgue uzaylarında ortalama ergodik teoremler
Mean ergodic theorems in Lebesgue and sums of Lebesgue spaces
İLKER ERYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CENEP DUYAR