H(p) spaces and inequalities in ergodic theory
Ergodik teoride H(p) uzayları ve eşitsizlikler
- Tez No: 851502
- Danışmanlar: PROF. DR. ROSEPH M. ROSENBLATT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: University of Illinois at Urbana-Champaign
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu tez H(p) uzayları teorisini, tekil integral operatörleri ve Banach uzay değerli operatörler teorisini birleştirerek ergodik, ölçü koruyan bir dönüşüm tarafından indüklenen operatörler için eşitsizlikleri incelemek için yeni bir yöntem oluşturmaktadır. Bu yöntem aynı zamanda klasik H(p) uzayları teorisi ile ergodik H(p) uzayları arasındaki yakın bağlantıyı da göstermektedir. Bu bağlantı sayesinde B. Davis'in [21] martingale kare fonksiyonu için bir sonucunun tek taraflı bir benzeri ergodik kare fonksiyonu için kanıtlanmış ve aynı sonucun ergodik teorideki operatörlerin büyük bir sınıfı için aynı yöntemle kanıtlanabileceği gösterilmiştir. Sonuç olarak, D. S. Ornstein'ın [40] ergodik maksimal fonksiyon için bulduğu bir sonuca benzer şekilde aynı operatör sınıfı için integrallenebilirlik koşulunun bulunabileceği gösterilmiştir. Ayrıca, klasik H(p) uzaylarının problemlerinin ergodik H(p) uzaylarına genişletilebileceği gösterilmiştir ve bu genişletmenin bir uygulaması olarak ergodik teorideki bir dizi eşitsizlik geniş bir operatör sınıfı için kanıtlanmıştır. Son olarak, ergodik teorideki vektör değerli eşitsizliklerin klasik harmonik analizde olduğu gibi çalışılabileceği çeşitli perspektiflerden gösterilmiştir. Bu eşitsizlikleri incelemek için bazı yöntemler tanıtılmış ve bu yöntemler vasıtasıyla ergodik teorideki geniş bir operatör sınıfı kapsamlı bir şekilde tartışılmış ve çeşitli vektör değerli eşitsizlikler ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis combines the theory of H(p) spaces, singular integral operators and the theory of Banach space-valued operators to establish a new method to study the inequalities for the operators induced by an ergodic, measure preserving transformation. This method also indicates the close connection between the classical theory of H(p) spaces and ergodic H(p) spaces. By means of this connection a one sided analog of a result of B. Davis [21] for martingale square function is proven for ergodic square function, and it is shown that one can prove the same result for a large class of operators in ergodic theory by the same method. As a corollary it is shown that one can find integrability condition for the same class of operators analog to a result of D. S. Ornstein [40] for the ergodic maximal function. Furthermore, it is shown that one can extend the problems of classical H(p) spaces to the ergodic H(p) spaces, and as an application of this extension a number of inequalities in ergodic theory are proven for a large class of operators. Finally, it is shown in various perspectives that one can study the vetor-valued inequalities in ergodic theory as in classical harmonic analysis. To study these inequalities some methods are introduced, and by means of these methods a large class of operators in ergodic theory is discussed extensively and a various types of vector-valued inequalities are proved.
Benzer Tezler
- Hilbert uzayında operatör p, h ve Godunova-Levin konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve Synchronous, Asynchronous fonksiyonlar için uygulamalar
The hermite-hadamard type inequalities for operator p, h, and Godunova-Levin convex functions, and applications for Synchronous, Asynchronous functions in Hilbert space
SEREN SALAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL
- Improving performance of low order robust controllers for parametric uncertain systems
Parametrik belirsiz sistemler için düşük derece dayanıklı kontrolörlerin performansının geliştirilmesi
MEHMET CANEVİ
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Rıemann manıfoldu üzerinde bazı kısmi diferansiyel denklemler
Some partial differential equations on Riemannian manifolds
SÜMEYYE BAKIM
Doktora
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÖMBE
- Tabakalı bir hiperelastik yarım uzayda nonlinear yüzey sh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear surface sh waves in a layered hyperelastic half-space
HALİL İBRAHİM VAR
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR