Doğrusal ve doğrusal olmayan kesirli diferansiyel denklemler için nümerik yaklaşımlar üzerine
On numerical approaches for linear and nonlinear fractional differantial equations
- Tez No: 854293
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli Sonlu Fark Yöntemi, Caputo Kesirli Türevi, Kesirli Lineer Ve Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler, Fractional Finite Difference Method, Caputo Fractional Derivative, Linear And Nonlinear Fractional Differential Equations
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, doğrusal ve doğrusal olmayan kesirli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için kesirli sonlu fark yöntemi kullanılmıştır. Kesirli mertebeye sahip diferansiyel denklem en genel halde, şeklinde tanımlanır. Burada , Caputo anlamında y(t) bilinmeyen fonksiyonun . mertebeden türevidir ve N doğrusal olmayan bir operatördür. Kesirli sonlu fark yönteminin etkinliği, bazı doğrusal kesirli diferansiyel denklemler için elde edilen yaklaşık çözümlerin kesin yöntemlerle ve literatürde bulunan diğer yöntemlerle elde edilen yaklaşık çözümlerin karşılaştırılmasıyla gösterilmiştir. Yöntemin etkinliğini göstermek için örnek problemler verilmiştir. Tüm hesaplamalarda Maple13 ve Matlab paket programı kullanılmıştır. Küçük mertebeden yaklaşımların yeteri kadar doğrulukta olduğu görülmüş, sonuçlar tablo ve grafiklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, fractional finite difference method is used for numerical solutions of linear and nonlinear fractional differential equations. A differential equation of fractional order is defined as Here is the order derivative of the unknown function y(t) in the Caputo sense and N is a nonlinear operator. The efficiency of the fractional finite difference method has been demonstrated by comparing the approximate solutions obtained for some linear fractional differential equations with exact methods and other methods found in the literature. Sample problems are given to demonstrate the effectiveness of the method. Maple13 and Matlab package program were used in all calculations. It has been seen that the small-order approximations are sufficiently accurate, and the results are supported by tables and graphs.
Benzer Tezler
- Kesirli gecikmeli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için matris yaklaşımları üzerine
Matrix approaches for the numerical solutions of fractional delay differential equations
KEREM MERT KARADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Input-output modeling for Ankara water supply system
Ankara su temini sistemi için girdi-çıktı modellemesi
MEHMET GÜRSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN ALTINBİLEK