3-boyutlu öklid uzayında sabit sırt uzaklıklı kinematik çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeylerin diferensiyel geometrisi üzerine
On differential geometry of fixed back-distance kinematicfactorable surfaces and transfer surfaces in 3-dimensionaleuclide space
- Tez No: 856738
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN ATA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 137
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dual sayılar, dual vektörler, kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar ve katı cisim hareketleri ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde, tezin üçüncü bölümünde kullanılacak olan eğriler, yüzeyler ve monge yüzeyleri ile monge yüzeylerin özel durumları olan çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeyleri verilmiştir. Ayrıca paralel yüzeyler, sabit sırt uzaklıklı yüzeyler ve sabit sırt uzaklıklı kinematik yüzeyler ile bunlara ait bazı temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ise, sabit sırt uzaklıklı kinematik çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeyler elde edilerek bu yüzeylere ait bazı temel diferensiyel geometrik özellikler elde edilmiştir. Daha sonra elde edilen bu sabit sırt uzaklıklı kinematik çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeylerin özel durumları olarak sabit sırt uzaklıklı yüzey, vida yüzeyi, paralel yüzey ile çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeyleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three parts. In the first part, basic concepts related to dual numbers, dual vectors, quaternions, dual quaternions, and rigid body motions are given. In the second part, the curves, surfaces, and monge surfaces used in the third part of the thesis as well as the special cases of monge surfaces that can be factorable and transferable are given. In addition, parallel surfaces, surfaces with fixed ridge distances, kinematic surfaces with fixed ridge distances, some basic definitions, and theorems belong to them are discussed. In the third part, some basic differential geometric properties of these surfaces are obtained by performing kinematic factorization and translation of surfaces with fixed ridge distance. Then, these obtained fixed ridge distance kinematics can be factorable as special cases of translation surfaces, fixed ridge distance surface, screw surface, parallel surface factored and translated surfaces are solved.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Galile uzayında sabit sırt uzaklıklı eğriler ve bu eğrilerin Smarandache eğrileri
Curves at a constant distance from the edge of regression and Smarandache curves of these curves in 3-dimensional Galile space
İSHAK GÜRGAR
- 3-boyutlu öklid uzayında sabit genişlikli eğrilerin farklı karakterizasyonları
The different characterizations of curves of constant breadth in 3-dimensional euclidean space
MERVE BOZKURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Sabit torsiyonlu bir eğri tarafından üretilen eğriler ve yüzeyler
Curves and surfaces generated by a curve with constant torsion
BURÇİN SALTIK
- Öklidyen olmayan uzaylarda sabit açılı yüzeyler
Constant angle surfaces in non-Euclidean spaces
LEYLA DİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Sabit açılı yüzeyler üzerine
On the constant angle surface
NURGÜN SABANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ