Geri Dön

Öklid 3-uzayında bertrand eğrilerinin yeni bir genelleştirilmesi

A new generalization of bertrand curves in euclidean 3-space

  1. Tez No: 858452
  2. Yazar: DEMET DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM İLARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu tez çalı¸sması be¸s bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm, giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. ˙Ikinci bölümde tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmi¸stir. Üçüncü bölümde, Öklid 3-uzayında Bertrand egrilerine yeni bir yakla¸sım detaylı bir ¸sekilde incelen- ˘ mi¸stir. Klasik Bertrand egri örneklerinin dı¸sında yeni örnekler verilmi¸stir. Dördüncü ˘ bölümde ise Öklid 3-uzayında Bertrand egri tanımının bir genelle¸stirilmesi yardımıyla ˘ genelle¸stirilmi¸s Bertrand egrileri çalı¸sılmı¸stır. Bu genelle¸stirmede ana e ˘ grinin asli nor- ˘ mal vektör alanı diger e ˘ grinin normal düzleminde yer alması ve di ˘ ger e ˘ grinin asli nor- ˘ mal vektör alanı ile sabit açı yapması durumunda Bertrand egri olma ¸sartları incelen- ˘ mi¸stir. Tezimizin be¸sinci ve son bölümü ise tartı¸sma ve sonuç için ayrılmı¸stır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five parts. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the concepts and definitions required in the thesis are given. In the third chapter, a new approach to Bertrand curves in Euclidean 3-space is examined in detail. Apart from the classical Bertrand curve examples, new examples are given. In the fourth chapter, generalized Bertrand curves are studied by means of a generalization of the Bertrand curve definition in Euclidean 3-space. In this generalization, the conditions for a Bertrand curve are examined if the principal normal vector field of the main curve lies in the normal plane of the other curve and the other curve makes a constant angle with the principal normal vector field. Chapter five, which is the last chapter of our thesis is devoted to discussion and conclusion.

Benzer Tezler

  1. Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler

    Başlık çevirisi yok

    NAZMİ ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU

  2. 3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerinin küresel göstergelerinin yeni gösterimleri

    New representation of spherical indicatrix of bertrand curves in minkowski 3-space

    FIRAT YERLİKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR

  3. 3-boyutlu Öklid uzayında yönlü bertrand eğrileri

    Directional bertrand curves in 3-dimensional Euclid space

    ŞİRİN LUTFU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKilis 7 Aralık Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE

  4. Frenet eğrisi ile bağlantılı eğriler

    Curves associated with the frenet curve

    İSMAİL ÇAKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURAL YÜKSEL

    PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK

  5. Öklid ve Minkowski uzaylarında bertrand d-eğrileri

    Bertrand partner d-curves in Euclid 3-space and Minkowski 3-space

    SEDA ORAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ