3-boyutlu Öklid uzayında yönlü bertrand eğrileri
Directional bertrand curves in 3-dimensional Euclid space
- Tez No: 446483
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kilis 7 Aralık Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu çalışmada, ilk olarak Öklid uzayı ve Frenet çatısı kavramlarını tanımladık. İkinci olarak bir uzay eğrisi boyunca birden çok çatı tanımlanabileceğini gösterdik, bu yeni tanımladığımız çatıya da q-çatı adını verdik. Üçüncü olarak q-çatı ile Frenet çatısı arasındaki bağlantıları elde ettik. Q-çatının eğriliklerini eğrilik ve torsion kullanarak ifade ettik. Dördüncü olarak iyi bilinen Bertrand eğrilerini q-çatı ile tanımladık. Burada en önemli sonuç olarak tüm eğrilerin yönlü Bertrand eğrisi tanımlanabileceğini elde ettik. Ayrıca Bertrand ve yönlü Bertrand eğrilerini şekiller çizdirerek karşılaştırdık.
Özet (Çeviri)
In this work, first of all we gave detailed information about Euclid space and Frenet frame. Secondly, we showed that we can define more than one frame along a space curve, we called this new frame as q-frame. Then we obtained the relationship between q-frame and Frenet frame. We calculated the new curvatures of the space curve in term of Frenet curvatures. Finally we introduced the well-known concept bertrand curves generated by q-frame. The main result of this study is that every space curve can admit infinite Bertrand mate. Moreover we compared the directional Bertrand mated with Bertrand mates by plotting the figures.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu öklid uzayında sabit genişlikli eğrilerin farklı karakterizasyonları
The different characterizations of curves of constant breadth in 3-dimensional euclidean space
MERVE BOZKURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- 4-boyutlu uzayda yönlü regle hiperyüzeyler
Directional ruled hypersurfaces in 4-dimensional space
ÜMMÜGÜLSÜM KARAÇALIK AKKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- Küresel gösterge eğrilerinin yönlü eğrileri
Directional curves of spherical indicatrix curves
FATMA ÇOLAK
- 3-boyutlu minkowski uzayında bazı özel eğriler
Some special curves in 3-dimensional minkowski space
SİBEL ERİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMRA YURTTANÇIKMAZ
- Quantized feedback control of autonomous robots
Otonom robotların nicemlenmiş geribeslemeli kontrolü
ONUR ŞENCAN
Doktora
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ