Adi diferansiyel denklemler ve riemann yapısı
Ordinary diferantial equations and riemann structures
- Tez No: 859481
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TUNA BAYRAKDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tez çalışmasında birinci ve ikinci mertebeden adi differansiyel denklemle- rin tanımladığı manifoldların eğrilik özellikleri Riemann geometrisi anlamında ince- lenmiş ve adi diferansiyel denklemlerin eşdeğerlik problemi denklemlerin tanımladığı Riemann manifoldları üzerinde denklemleri temsil eden eşçatıların O(n, R)-değerli eş- değerlik problemi olarak ele alınmıştır. Bu amaçla birinci ve ikinci mertebeden adi di- feransiyel denklemler sırasıyla uygun jet uzayları içinde birer manifold olarak ele alınarak denklemleri temsil eden dış diferansiyel sistemlerin elemanları ile bu manifoldlar üzerinde Riemann metrikleri tanımlanmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to examine the curvature properties of manifolds, defined by first and second order ordinary differential equations, in terms of Riemannian geometry and the equivalent problem of differential equations, defined on Riemannian manifolds, is treated as the O(n, R)-valued equivalence problem formed by canonical contact forms representing equations and their equivalence classes constructed with the independence condition.For this purpose, first and second-order ordinary differential equations are res- pectively considered as manifolds within the jet spaces Riemannian metrics have been defined along with elements of exterior differential systems representing the equations within these manifolds.
Benzer Tezler
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri
Bifurcation analysis and traveling wave solutions of time fractional Zakharov-Kuznetsov equation
SEBAHAT SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için Lyapunov tipi eşitsizlikler
Lyapunov type inequalities for fractional differential equations
FİLİZ AKMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR