Kontakt manifoldlarda bazı özel eğriler
Some special curves in contact manifolds
- Tez No: 865572
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM AYKUT AKGÜN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Contact manifold, Sasakian manifold, Frenet curve
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adıyaman Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde konunun daha iyi anlaşılabilmesi için bazı temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde Riemann manifold, Kontakt manifold, Kontakt Lorentzain manifold ve Sasakian manifoldların temel özelliklerine değinilmiştir. Son bölümde ise δ-Lorentzian trans-Sasakian manifoldlar üzerinde Frenet eğrileri incelenerek Frenet elemanları hesaplanmıştır. Daha sonra bu eğrilerin bazı alt uzaylarda kalması için gerekli şartlar verilmiştir. Sonrasında 3-boyutlu normal hemen hemen kontakt manifoldlar üzerinde eğrilerin Frenet eğrisi verilerek Frenet elemanları hesaplanmıştır. Bu hesaplamadan sonra bu eğrilerin bazı alt uzaylarda kalması için gerekli şartlar verilmiştir. Son olarak da 3-boyutlu bir normal almost kontakt pseudo-metrik manifoldlar üzerindeki bazı eğrilerin Frenet denklemleri ve elemanları hesaplanmıştır. Bu eğrilerin bazı alt uzaylarda kalması için gerekli şartlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first part of this three-part study, some basic concepts are given to better understand the subject. In the second chapter, the basic properties of Riemann manifold, Contact manifold, Contact Lorentzain manifold and Sasakian manifolds are mentioned. In the last section, Frenet elements were calculated by examining Frenet curves on δ-Lorentzian trans-Sasakian manifolds. Then, the necessary conditions for these curves to remain in some subspaces are given. Afterwards, Frenet elements were calculated by giving the Frenet curve of the curves on 3-dimensional normal almost contact manifolds. After this calculation, the necessary conditions for these curves to remain in some subspaces are given. Finally, Frenet equations and elements of some curves on a 3-dimensional normal almost contact pseudo-metric manifolds were calculated. Necessary conditions for these curves to remain in some subspaces are given.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu kontak manifoldlarda özel eğriler ve yüzeyler üzerine
On special curves and in three dimensional contact manifolds
OSMAN ATEŞ
- Kontak geometride eğrilerin varyasyon hesabı
Variation calculus of curves in contact geometry
BÜŞRA ÇIRPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI
- Manifoldlar ve altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar
Ricci solitons on manifolds and submanifolds
İBRAHİM HALİL TANŞU
- Bazı özel kenmotsu yapıların geometrisi üzerine
On the geometry of some special kenmotsu structures
SAADET DOĞAN
- Normal kompleks kontakt metrik manifoldlar ve altmanifoldları
Normal complex contact metric manifolds and their submanifolds
İNAN ÜNAL