Geri Dön

Kontak geometride eğrilerin varyasyon hesabı

Variation calculus of curves in contact geometry

  1. Tez No: 424138
  2. Yazar: BÜŞRA ÇIRPAR
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın amacı Kontak geometride özellikle de üç boyutlu Sasaki uzaylarda varyasyon hesabını kullanarak bir eğrinin helis olma koşullarını elde etmektir. Tezin birinci bölümünde daha önce yapılan çalışmalar anlatılmakta ve tezin amacı belirtilmektedir. İkinci bölümde tezin ana konusu için gerekli temel tanım ve kavramlar verilmektedir. Ayrıca bu bölüm tez içinde kullanılan teoremleri içermektedir. Üçüncü bölümde varyasyon hesabı yardımıyla Sasaki uzay formunda genel helisler incelenmiş ve Sasaki uzay formunda bazı özel eğriler için genel helis olma koşulları verilmiştir. Son olarak dördüncü bölümde bir önceki bölümde Sasaki uzaylarda yapılan varyasyon hesabı cosymplectic manifoldlarda uygulanmış, cosymplectic manifoldlarda bir eğrinin helis olması koşuluna ulaşılmış ve bazı özel eğriler için irdelenmiştir. Son bölümde, elde edilen sonuçlar üzerinde durulmuştur.

Özet (Çeviri)

The main aim of this study consisting of five sections is to get the condition of being a bent helices by using variation calculus in Contact geometry especially in the trimetric Sasakian space. In the first section of study, it is mentioned about the former works and stated the purpose of thesis. The second section includes the basic descriptions and terms for the main subject of the study. Furthermore, this section includes the theorems using in the thesis. In the third section, it is examined general helices of Sasakian space form by the help of variation calculus and it is given the conditions of being general helices for some special bents in the Sasakian space form. In the fourth section variational calculus in the former Sasasian space is exercised in the cosymplectic manifolds and it is reachead the conditions of being a bent helices in the cosymplectic manifolds and analyses are made for some special curves. The obtained results are emphasized in the last section.

Benzer Tezler

  1. Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri

    Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry

    HÜSEYİN KOCAYİĞİT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU

  2. Kontak geometride eğriler teorisi

    A curve in contact geometry

    ÇETİN CAMCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU

  3. Kontak geometride yüzeyler

    Surfaces in contact geometry

    HASİBE İKİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL

    DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN

  4. Hemen hemen kontakt eğriler

    Almost contact curves

    ECEM KAVUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL KILIÇ

  5. Heisenberg uzayında eğrilerin diferensiyel geometrisi

    Differential geometry of curves in Heisenberg space

    SIDIKA TUL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL