Kontak geometride eğrilerin varyasyon hesabı
Variation calculus of curves in contact geometry
- Tez No: 424138
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın amacı Kontak geometride özellikle de üç boyutlu Sasaki uzaylarda varyasyon hesabını kullanarak bir eğrinin helis olma koşullarını elde etmektir. Tezin birinci bölümünde daha önce yapılan çalışmalar anlatılmakta ve tezin amacı belirtilmektedir. İkinci bölümde tezin ana konusu için gerekli temel tanım ve kavramlar verilmektedir. Ayrıca bu bölüm tez içinde kullanılan teoremleri içermektedir. Üçüncü bölümde varyasyon hesabı yardımıyla Sasaki uzay formunda genel helisler incelenmiş ve Sasaki uzay formunda bazı özel eğriler için genel helis olma koşulları verilmiştir. Son olarak dördüncü bölümde bir önceki bölümde Sasaki uzaylarda yapılan varyasyon hesabı cosymplectic manifoldlarda uygulanmış, cosymplectic manifoldlarda bir eğrinin helis olması koşuluna ulaşılmış ve bazı özel eğriler için irdelenmiştir. Son bölümde, elde edilen sonuçlar üzerinde durulmuştur.
Özet (Çeviri)
The main aim of this study consisting of five sections is to get the condition of being a bent helices by using variation calculus in Contact geometry especially in the trimetric Sasakian space. In the first section of study, it is mentioned about the former works and stated the purpose of thesis. The second section includes the basic descriptions and terms for the main subject of the study. Furthermore, this section includes the theorems using in the thesis. In the third section, it is examined general helices of Sasakian space form by the help of variation calculus and it is given the conditions of being general helices for some special bents in the Sasakian space form. In the fourth section variational calculus in the former Sasasian space is exercised in the cosymplectic manifolds and it is reachead the conditions of being a bent helices in the cosymplectic manifolds and analyses are made for some special curves. The obtained results are emphasized in the last section.
Benzer Tezler
- Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Kontak geometride eğriler teorisi
A curve in contact geometry
ÇETİN CAMCI
Doktora
Türkçe
2007
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Kontak geometride yüzeyler
Surfaces in contact geometry
HASİBE İKİZ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Heisenberg uzayında eğrilerin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of curves in Heisenberg space
SIDIKA TUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL