Geri Dön

Üç boyutlu kontak manifoldlarda özel eğriler ve yüzeyler üzerine

On special curves and in three dimensional contact manifolds

  1. Tez No: 386258
  2. Yazar: OSMAN ATEŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL GÖK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezde gerekli olan bazı kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle slant eğriler ile ilgili tanım ve karakterizasyonlara yer verilmiştir. Slant eğrilerle ilgili yeni karakterizasyonlar olan bazı diferensiyel denklemler elde edilmiştir. Daha sonra Sasaki uzayında N-slant helisler tanımlanmış ve bu eğriler karakterize edilmiştir. Sasaki uzayında slant eğriler için C-paralel ve C-proper ortalama eğrilik vektör alanına sahip olma koşulları incelenmiştir. N-slant helisler için bu sonuçlar genelleştirilmiştir. Ayrıca Sasakian uzayda slant ve N-slant eğrilerin AW(k)-tipinden eğri olma şartları belirlenmiştir. Dördüncü bölümde, normal vektörü kontak distribüsyonda yatan yüzeyler ile ilgili tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir.Beşinci bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların tartışması yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains some notions, definitions and theorems which are needed in the thesis. In the third chapter, firstly, we give definition and characterization for slant curves and we obtain some new diferential equations which characterize slant curves. Then, we define N-slant helix and characterize these curves in Sasakian manifolds. We research necessary and sufficient conditions for a slant curve to have C-parallel and C-proper mean curvature vector fields. We generalize these results for a N-slant helix. Moreover, we investigate slant curves and N-slant helix of AW(k)-type. In the fourth chapter, we give definition, theorem and examples for a surface whose unit normal vector field belongs to contact distribution. In the fifth chapter, the results obtain in the previous chapters are examined.

Benzer Tezler

  1. Kontak geometride eğrilerin varyasyon hesabı

    Variation calculus of curves in contact geometry

    BÜŞRA ÇIRPAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI

  2. Kontakt manifoldlarda bazı özel eğriler

    Some special curves in contact manifolds

    ERDAL TURSUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM AYKUT AKGÜN

  3. Hemen hemen kontakt eğriler

    Almost contact curves

    ECEM KAVUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL KILIÇ

  4. Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds

    Hiperbolik üç-manifoldlar üzerindeki sıkı kontaktyapılar

    MERVE SEÇGİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET FIRAT ARIKAN

  5. 3 boyutlu yapısal analizlerde minimum model büyüklüğünün belirlenmesi

    Calculating minimum model size in 3-dimensional structural analysis

    HAYRİ GÜLDAĞLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ATAKAN ALTINKAYNAK