Üç boyutlu kontak manifoldlarda özel eğriler ve yüzeyler üzerine
On special curves and in three dimensional contact manifolds
- Tez No: 386258
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezde gerekli olan bazı kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle slant eğriler ile ilgili tanım ve karakterizasyonlara yer verilmiştir. Slant eğrilerle ilgili yeni karakterizasyonlar olan bazı diferensiyel denklemler elde edilmiştir. Daha sonra Sasaki uzayında N-slant helisler tanımlanmış ve bu eğriler karakterize edilmiştir. Sasaki uzayında slant eğriler için C-paralel ve C-proper ortalama eğrilik vektör alanına sahip olma koşulları incelenmiştir. N-slant helisler için bu sonuçlar genelleştirilmiştir. Ayrıca Sasakian uzayda slant ve N-slant eğrilerin AW(k)-tipinden eğri olma şartları belirlenmiştir. Dördüncü bölümde, normal vektörü kontak distribüsyonda yatan yüzeyler ile ilgili tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir.Beşinci bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların tartışması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains some notions, definitions and theorems which are needed in the thesis. In the third chapter, firstly, we give definition and characterization for slant curves and we obtain some new diferential equations which characterize slant curves. Then, we define N-slant helix and characterize these curves in Sasakian manifolds. We research necessary and sufficient conditions for a slant curve to have C-parallel and C-proper mean curvature vector fields. We generalize these results for a N-slant helix. Moreover, we investigate slant curves and N-slant helix of AW(k)-type. In the fourth chapter, we give definition, theorem and examples for a surface whose unit normal vector field belongs to contact distribution. In the fifth chapter, the results obtain in the previous chapters are examined.
Benzer Tezler
- Kontak geometride eğrilerin varyasyon hesabı
Variation calculus of curves in contact geometry
BÜŞRA ÇIRPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI
- Kontakt manifoldlarda bazı özel eğriler
Some special curves in contact manifolds
ERDAL TURSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM AYKUT AKGÜN
- Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
Hiperbolik üç-manifoldlar üzerindeki sıkı kontaktyapılar
MERVE SEÇGİN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET FIRAT ARIKAN
- 3 boyutlu yapısal analizlerde minimum model büyüklüğünün belirlenmesi
Calculating minimum model size in 3-dimensional structural analysis
HAYRİ GÜLDAĞLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN ALTINKAYNAK