İki normlu uzaylarda iki katlı dizilerin ağırlıklı ortalamaları için bazı klasik tauber tipi teoremler ve istatistiksel genişlemeleri
Some classical tauberian theorems and their statistical extensions for the weighted mean method of summability for double sequences in two-normed spaces
- Tez No: 868313
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ÇANAK, DOÇ. DR. SEFA ANIL SEZER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Double sequences, two-normed spaces, P-convergence, the weighted means method of summability, slowly oscillating, statistical convergence, statistically slowly oscillating, slowly oscillating in the strong sense, statistically slowly oscillating in the strong sense, two-sided Tauberian conditions, Tauberian theorems
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tez toplamda hazırlanan altı bölümden oluşmaktadır. ilk bölümde, günümüze kadar Tauber teorisi alanında yapılan bazı eпетіі çalışmaların bir özeti verilmiştir. Tek ve çift katil dizilerin ağırlıklı ortalamalar toplanabilme metodu ve istatistiksel yakınsaklıklığı için daha önce verilmiş Tauber teoremleri ve sonuçları hakkında bilgiler sunulmuştur. iki normlu uzayların Özellikleri tanıtılarak iki normlu uzaylarda toplanabilme teorisi alanında yapılan yalamalardan bahsedilmiştir. ikinci bölümde, iki normlu uzaylarda tek katil diziler için ağırlıklı ortalamalar metodu ile ilgili temel kavramlar ve Tauber teoremleri bulunmaktadır. Üçüncü bölümde, genel istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılarak iki normlu uzaylarda tek katil dizilerin ağırlıklı ortalamalar metodu ile istatistiksel toplanabilir iği ile ilgili tanımlar ve teoremler ele almıştır. Dördüncü bölümde, iki normlu uzaylarda tek katil diziler için ikinci bölümde verilmiş olan tanımlar ve Tauber teoremler gift katil dizilere genişletilmiştir. Beşinci bölümde, iki normlu uzaylarda çift katil diziler için istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılmıştır. Ağırlıklı ortalamalar metodu ile istatistiksel toplanabilen gift katil dizilerin istatistiksel yakınsaklığının elde edildiği Tauber k0§ulları ve bu koşullarla ilgili bazi sonuçlar sunulmuştur. Final bölümünde, tez süresince gerçekleştirilen tüm çalışmalar özetlenmiş ve bu çalışmaları sonuçlana dair kısa bir açıklama yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of a total of six chapters. The first chapter provides a summary of some important studies conducted in the held of Tauberian theory up to the present day. It presents information about Tauberian theorems and their results previously given for the weighted means method of summability and statistical convergence of single and double sequences. Properties of two-normed spaces are introduced, and studies conducted in the held of summability theory in two-normed spaces are discussed. In the second chapter, fundamental concepts related to the method of weighted means for single sequences in two-normed spaces, as well as Tauber theorems, are presented. In the third chapter, the concept of statistical convergence is introduced and denitions and theorems regarding the statistical summability of single sequences in two-normed spaces by the weighted means method are covered. In the fourth chapter, the denitions and Tauberian theorems given for single sequences in two-normed spaces in the second chapter are extended to double sequences. In the fth chapter, the concept of statistical convergence for double sequences in two-normed spaces is presented. Tauberian conditions are given to obtain the statistical convergence of double sequences that are statistically summable by the method of weighted means, along with some results related to these conditions. In the nal chapter, all the studies conducted throughout the thesis are summarized, and a brief explanation of the results of these studies is provided.
Benzer Tezler
- Compact-like operators in lattice-normed spaces
Kafes(lattice)-normlu uzaylarda kompact-gibi operatörler
ABDULLAH AYDIN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EDUARD EMELYANOV
- Normlu uzaylarda lineer operatörlerin spektral teorisi üzerine
About spectral theory of linear operators in normed spaces
PEMBE BARIM BAŞEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL
- Esnek konik iki metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve iki normlu uzaylar
Fixed point theorems in soft cone two metric spaces and two normed spaces
YAĞMUR TAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SABRİ BİRLİK
- Fuzzy normlu uzaylarda invaryant yakınsaklık tipleri
Invariant convergence types in fuzzy normed spaces
ŞEYMA YALVAÇ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDİNÇ DÜNDAR
- Some sequence spaces defined in n-normed spaces
N-normlu uzaylarda tanımlanan bazı dizi uzayları
ŞÜKRAN KONCA