İletişim ağlarının zedelenebilirlik analizinde baskınlık ve bütünlük kavramlarının incelenmesi üzerine
On the examination of domination and integrity concepts in vulnerability analysis of communication networks
- Tez No: 868356
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELGİN KILIÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Baskınlık kavramı teknoloji, mühendislik, iletişim ağları gibi pek çok alanda ön plana çıkmaktadır. Bu tez çalışmasında iletişim ağlarının zedelenebilirlik analizinde bütünlük ve baskınlık parametreleri üzerinde durulmuş ve bu alanda yapılmış önceki çalışmalar gözden geçirilmiştir. Ayrıca zedelenebilirlik parametrelerine yeni bir katkı olarak“total ayrıt baskın bütünlük değeri”tanımlanmıştır. Bu çalışmada, total ayrıt baskın bütünlük değeri, TDI'(G)=min{|X|+m(G-X): X total ayrıt baskın küme } biçiminde tanımlanmıştır. Bu tanımda m(G-X) ifadesi, G-X grafındaki en büyük boyutlu bileşenin tepe sayısını temsil eder. Temel graf sınıflarından P_n, C_n, K_{m,n}, K_{1,n}, W_n için total ayrıt baskın bütünlük değeri üzerine genel sonuçlar elde edilmiş ve graf işlemlerinden olan ayrıt silme işleminde total ayrıt baskın bütünlük değeri incelenmiştir. Ayrıca ağ tasarımında sıkça kullanılan graflardan olan F_n, L_n, S_{m,n}, B_{n,n}, P_n ve C_n graflarının middle grafı, P_n grafının splitting ve shadow graflarının total ayrıt baskın bütünlük sonuçları bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
The concept of domination is prominent in many fields such as Technology, Engineering, Communication Networks,etc. This thesis delved into the realms of domination and integrity parameters within networks, reviewing previous research in this area. Additionally, a new vulnerability measure termed“total edge domination integrity”was introduced and discussed. Total edge domination integrity, denoted as TDI'(G), is defined as TDI'(G)=min{|X|+m(G-X): X is a total edge dominating set} where m(G-X) denotes the order of a largest component of graph G-X. General results on total edge domination integrity of various basic graph classes such as P_n, C_n, K_{m,n}, K_{1,n}, W_n were obtained and total edge domination integrity in the graph operation of deleting an edge was examined. In addition, total edge domination integrity of S_{m,n}, friendship graph F_n, ladder graph L_n, B_{n,n}, middle graphs of P_n and C_n, splitting and shadow graphs of P_n which are commonly used network models were determined.
Benzer Tezler
- Ağlarda ortalama bağlama sayısı üzerine
About the average binding number of networks
AYŞE KAHVECİ ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolManisa Celal Bayar ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. ERSİN ASLAN
- Sağlam iletişim ağlarının tasarımında bağlantılılık ve ortalama bağlantılılık üzerine
On connectivity and the average connectivity in designing of reliable communication networks
LÜTFİYE ALEV GÜRTUNCA