Bazı graflarda baskınlık
Domination in some graphs
- Tez No: 656418
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYSUN AYTAÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Baskınlık, iletişim ağlarının analizinde, tesis planlama problemlerinde, elektrik şebeklerinde ve sosyal bilimlerde bir çok uygulaması olan graf teoride önemli bir parametredir. Bu nedenle, günümüze kadar bir çok baskınlık çeşidi tanımlanmıştır. Bu çalışmada, baskınlık parametresinin bir çeşidi olan ve 2014'de Goddard ve arkadaşları tarafından tanımlanan yarı toplam baskınlık parametresi ele alınmıştır. $G$ grafının bir $S\subseteq V(G)$ baskın kümesindeki her tepe yine $S$ kümesindeki herhangi bir tepe ile 2-uzaklık içinde yer alıyorsa bu $S$ kümesine yarı toplam baskın küme denir. Bir grafın yarı toplam baskınlık sayısı, en az elemana sahip yarı toplam baskın kümenin eleman sayısıdır ve $\gamma_{t2}$ ile gösterilir. Yarı toplam baskınlık sayısını veren küme $\gamma_{t2}(G)$-set ya da kısaca $\gamma_{t2}$-set ile gösterilir. Burada, literatürde olmayan bazı önemli ağaç graflarda yarı toplam baskınlık sayısı hesaplanmıştır. Toplama, taçlama, modüler çarpım ve leksikografik çarpım gibi graf işlemlerinde yarı toplam baskınlık sayısı çalışılmıştır. Ayrıca yüksek bağlantılılık değerine sahip olan üç tür Harary grafların yarı toplam baskınlık sayısının tam değerleri elde edilmiştir. Son olarak, yeni bir zedelenebilirlik ölçümü olan yarı toplam bağımlılık sayısı tanımlanmıştır. Bu yeni bağımlılık parametresi ile ilgili genel sonuçlar bulunmuştur. Yol, çevre, tekerlek, yıldız, iki parçalı tam graf gibi temel graf ailelerinde yarı toplam bağımlılık sayısı hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
Domination is an important parameter in graph theory, which has many applications in the analysis of communication networks, facility planning problems, electrical networks and social sciences. For this reason, many types of domination have been defined until today. In this study, semitotal domination parameter, which is a type of the domination parameter and defined by Goddard and his friends in 2014 is discussed. If each vertex in $S\subseteq V(G)$ dominating set of the graph $G$ is within 2-distance from the another vertex of $S$, $S$ is called a semitotal dominating set. The semitotal domination number of the graph $G$, denoted by $\gamma_{t2}(G)$, is the minimum cardinality of a semitotal dominating set of $G$. A semitotal dominating set of $G$ of cardinality $\gamma_{t2}(G)$ is called a $\gamma_{t2}(G)$-set or simply a $\gamma_{t2}$-set. Here, the semitotal domination number of some important trees not in the literature was calculated. The semitotal domination number has been studied in graph operations such as corona, join, modular product and lexicographic product. Further, the exact values of the semitotal total domination number of three types of Harary graphs with high connectivity values have been obtained. Finally, semitotal bondage number, which is a new measure of vulnerability, is defined. General results have been found about this new bondage parameter. The semitotal bondage number has been calculated in basic graph families as path, cycle, wheel, star, complete bipartite graph.
Benzer Tezler
- Çeşitli graflarda bazı baskınlık türlerinin incelenmesi üzerine
On examination of some domination types in various graphs
BÜŞRANUR KAYTAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL ÇAKSU GÜLER
- Bazı cebirsel grafların baskınlık sayıları
Domination numbers of same algebraic graphs
İRFAN DAĞDEVİREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Graflarda Roma baskınlık sayısı
Roman domination number in graphs
EMRE NİYAZİ TOPRAKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA DURGUN
- Graflarda zayıf ve güçlü baskınlık sayısı üzerine
Weak and strong domination in graphs
BERNA LÖKÇÜ KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA DURGUN
- Transformasyon grafların 2-baskınlık ve ortalama alt 2-baskınlık değerleri
The values of 2-domination and average lower 2-domination of transformation graphs
MUHAMMED BEHRAM TALAY