Matrislerin özel çarpımları
Special products of matrices
- Tez No: 869147
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN ÇELEBİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez çalışmasında, Hadamard, Kronecker, Tracy-Singh, Khatri-Rao ve bialternate matris çarpımları incelenmiştir. Matris teorisi; mühendislik, istatistik ve kontrol teorisi gibi birçok disiplinde önemli bir yer tutmakta ve bu çarpımların her biri, ilgili alanlarda geniş uygulama olanakları sunmaktadır. Tezde, bu çarpımların tanımları, temel özellikleri ve birbirleriyle olan ilişkileri detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Ayrıca, bu matris çarpımlarının genelleştirilmiş formları, özellikle Khatri-Rao ve Tracy-Singh çarpımları, karmaşık matris yapılarını analiz etmek için tartışılmıştır. Bialternate matris çarpımları ve bu çarpımların Kronecker çarpımla olan ilişkisi incelenmiştir. Ayrıca bialternate matris çarpımlarının, polinom ve matris kararlılığı ile kontrol teorisi uygulamalarında kullanılan özdeğer özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Hadamard, Kronecker, Tracy-Singh, Khatri-Rao and bialternate matrix products are studied. Matrix theory plays an important role in many disciplines such as engineering, statistics and control theory, and each of these products offers a wide range of applications in related fields. In this thesis, the definitions, basic properties and interrelationships of these products are discussed in detail. Furthermore, generalized forms of these matrix products, in particular the Khatri-Rao and Tracy-Singh products, are discussed for analyzing complex matrix structures. Bialternate matrix products and their relation with Kronecker product are analyzed. In addition, polynomial and matrix stability of bialternate matrix products and their eigenvalue properties used in control theory applications are analyzed.
Benzer Tezler
- Bazı özel matrislerin çarpımları arasındaki ilişkiler
The relations among cartain special matrix multiplications
ELİF YÖNET
- Bazı özel matrislerin Hadamard çarpımı
Hadamard product of some special matrices
AHMET DAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- On inequalities involving the Hadamard product and norms of matrices
Matrislerin Hadamard çarpımlarını ve normlarını içeren eşitsizlikler
DİLEK KAYAALP
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL
- Matrislerin hadamard çarpımlarının normları ve singüler değerleri
On the norms and singular values of the hadamard product of matrices
RAMAZAN TÜRKMEN