L_p uzaylarında süreklilik modülü ve görüntü işlemeye bir uygulaması
Modulus of continuity in L_p spaces and its an application to image processing
- Tez No: 871960
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM BÜYÜKYAZICI, DR. ÖĞR. ÜYESİ SEDA KARATEKE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Bu tezin ilk bölümünde DeVore ve diğerlerinin dalgacıklar kullanarak görüntülerin düzgünlüğünü sınıflandırdığı 1992 yılındaki çalışmaları ve benzeri önemli çalışmaları gözden geçirilip, sistematik bir literatür taraması sunulmuştur. İkinci bölümde tez boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Besov uzayı tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde dalgacık ayrıştırması kullanılarak veri sıkıştırmaya ilişkin konularla ilgili olan DeVore (1994) ve DeVore (1991) makaleleri incelenmiştir. Beşinci bölümde Carasso'nun görüntülerin düzgünlüğünü belirleme yöntemi anlatılmaktadır. Sonuçlar, Carasso'nun 2004'te bildirdiği sonuçla benzerdir. Altıncı bölümde süreklilik modülüne dayalı yeni bir yöntem anlatılmaktadır. Analiz edilen çalışmalara göre bir görüntünün farklı bölümleri için en iyi Besov uzayını belirlemek amacıyla görüntünün düzgünlüğünü bulmanın farklı yöntemleri ve süreklilik modülüne dayalı yeni bir yöntem önerilmektedir. Bu yönteme göre, bir algoritma geliştirilmiş olup“tekne”ve“sebzeler”görüntülerinin farklı bölümlerine (Y. Meyer'in önerisine göre) söz konusu algoritma uygulanmıştır (Şekil 6.3-6.4). Yedinci bölümde bilgisayar programlama dili olarak Python tercih edilmiş olup, dalgacık ve Fourier dönüşümleri yardımıyla orijinal“Çingene Kızı”,“Çanakkale Truva Atı”ve“Nemrut Dağı Apollon”sanat eserleri resimleri üzerine bir görüntü işleme uygulaması yapılmıştır. ((a), (h), (n)) Son bölümde sonuçlar tartışılmış ve önceki çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Ekler kısmında yedinci bölümde ele alınan örneklerin Python programlama dili kodları verilmiştir
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight chapters. In the first part of this thesis, DeVore etc. 1992 work on classifying the smoothness of images using wavelets and similar important studies are reviewed and a systematic literature review is presented. In the second chapter, basic definitions and theorems that will be used throughout the thesis are given. In the third chapter, Besov space is introduced. In the fourth chapter, articles by DeVore (1994) and DeVore (1991), which are related to issues related to data compression using wavelet decomposition, are examined. The fifth chapter describes Carasso's method for determining the smoothness of images. The results are similar to those reported by Carasso in 2004. In the sixth section, a new method based on the continuity module is described. According to the analyzed studies, different methods of finding the smoothness of the image and a new method based on the continuity module are proposed in order to determine the best Besov space for different parts of an image. According to this method, an algorithm was developed and the algorithm was applied to different parts of the“boat”and“vegetables”images (according to Y. Meyer's suggestion) (Figures 6.3-6.4). In the seventh chapter, Python was preferred as the computer programming language, and an image processing application was made on the original“Gypsy Girl”,“Çanakkale Trojan Horse”and“Nemrut Mountain Apollo”artworks with the help of wavelet and Fourier transforms. ((a), (h), (n)) In the last section, the results are discussed and compared with previous studies. Python programming language codes of the examples discussed in the seventh chapter are given in the appendices.
Benzer Tezler
- Sürekli ve yerel integrallenebilir fonksiyonlar uzayında doğrusal pozitif operatör dizilerinin yakınsaklığı
Convergence of sequences of linear positive operators in continuous and locally integrable functions space
NAZMİYE GÖNÜL
- Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında toplam süreçleri
Summation process in locally integrable function space
NİLAY ŞAHİN BAYRAM
- Lp uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım
Approximation by polynomials and rational functions in Lp spaces
YUNUS EMRE YILDIRIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Agratini operatörleri ve bazı genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri
Agratini operators and approximation properties of some generalizations
ASLIHAN GÜLSÜN
- Bazı deltasal çekirdekli integral operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of some integral operators with delta kernel
SİBEL ARSLANTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL