Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında toplam süreçleri
Summation process in locally integrable function space
- Tez No: 467460
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde matris toplanabilme, pozitif lineer operatörler, L_{p,q}(loc) uzayına ilişkin bazı temel kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde kuvvetli A-toplanabilme metodunu kullanarak L_{p,q}(loc) uzayları ü-zerinde tanımlı {T_{n}(f;x)} pozitif lineer operatör dizisi yardımıyla Korovkin tipi yaklaşım teoremi verilmiştir ki bu teorem {T_{n}(f;x)} pozitif lineer operatör dizisinin bir f fonksiyonuna yaklaşımına ilişkindir. Daha sonra süreklilik modülü kullanılarak kuvvetli A-toplam sürecinde yakınsaklık oranı incelenmiştir. Ayrıca bu sürece ilişkin yaklaşım teoremi verilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümdeki gibi pozitif lineer operatör dizisi yardımıyla elde edilen yaklaşıma benzer metotla L_{p,q}(loc) uzayları üzerinde Korovkin tipi bir yaklaşım teoremi verilmiştir. Ayrıca bulunan bu yeni yakınsaklığın oranı incelenmiş ve A-toplam sürecine ilişkin yaklaşım teoremi verilmiştir. Aynı zamanda kuvvetli A-toplam süreci ve A-toplam süreci arasındaki ilişki incelenmiştir. Beşinci bölümde ise klasik yakınsaklık yerine Abel yakınsaklık kullanılarak L_{p,q}(loc) uzayları üzerinde tanımlı pozitif lineer operatör dizileri için Korovkin tipli teorem incelenmiştir. Altıncı ve son bölümde ise genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to introduction. In the second chapter, matrix summability, some basic concepts of positive linear operators in L_{p,q}(loc) spaces have been recalled. In chapter three, a Korovkin type approximation theorem by a sequence of positive linear operators {T_{n}(f;x)} defined on the space L_{p,q}(loc) which is related to approximating a function f this sequence has been given with the use of strong summability method. Then the rate of convergence of strong A-summation process by means of modulus of continuity has also been examined. In the fourth chapter, as in the third chapter a Korovkin type approximation theorem in the space L_{p,q}(loc) has been given by a method similar to the one given in Chapter 3. The rate of convergence of these operators has also been studied. Finally relationship between strong A-summation process and A-summation process has been considered. In the fifth chapter using the Abel method instead of ordinary convergence, a Korovkin type approximation theorem for the sequence of positive linear operators in L_{p,q}(loc) spaces has been studied. In the sixth and the last chapter conducts a general evaluation.
Benzer Tezler
- Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında korovkin tipi yaklaşımlar
Korovkin type approximations in the space of locally integrable function
NİLAY ŞAHİN
- Morrey uzaylarında hardy-littlewood maksimal operatörü ve riesz potansiyelinin sınırlılığı
The boundedness of hardy-littlewood maximal operator and riesz potential in Morrey spaces
FERİT GÜRBÜZ
- Singüleriteye sahip yüksek mertebeden diferensiyel operatörler için ters (inverse) problemler
An Inverse problems for higher-order differential operators with singularity
DEMET KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Subordinacy metodu ve schrödinger operatörünün spektral analizi
On subordinacy and analysis of the spectrum schrödinger operators
FATMA DERYA AYDIN
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU