Qualitative analysis of nonlinear PDEs
Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nitel analizi
- Tez No: 872396
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA POLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tezde, dördüncü dereceden dalga denklemini iki farklı dinamik sınır koşulu altında inceledik. İlk olarak, birinci sınır koşulu kümesi için maksimal monoton operatör teorisini kullanarak denklemin yerel varlığını kanıtladık. Diğer sınır koşulu kümesi altında ise denklemin yerel varlık ve tekliğini daralma dönüşümü prensibiyle ispatladık. Her iki durumda da, önceki çalışmalardan farklı olarak, pozitif başlangıç enerjisi altında denklemin patlama sonuçlarını koniklik yöntemini kullanarak elde ettik. Bu çalışma, dördüncü dereceden dalga denkleminin çeşitli sınır koşullarında gösterdiği davranışı inceleyerek, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nitel analiz alanına katkı sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate the fourth-order wave equation under two different dynamic boundary conditions. Firstly, we use the maximal monotone operator theory to prove the local existence of the equation under the first set of boundary conditions. Under the other set of conditions, we prove the local existence and uniqueness of the equation using the contraction mapping principle. In both cases, unlike previous studies, we obtain blow-up results of the equation under positive initial energy using the concavity method. This study contributes to the field of qualitative analysis of nonlinear partial differential equations by examining the behavior exhibited by the fourth-order wave equation under various boundary conditions.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden doğrusal olmayan dinamik sistemlerin RLC devre sistemleri ile kalitatif analizi
Qualitative analysis of second-order nonlinear dynamical systems with RLC circuit systems
MUHAMMET ATEŞ
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSiirt ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET RECEP MİNAZ
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Bazı denklem modellerinin çözümlerinin sabit nokta teorisi ile niteliksel analizleri
On the qualitative analysis of solutions of some equation models with fixed point theory
İREM ARIK
- Bazı denklem modellerinde çözümlerin niteliksel analizleri
On the qualitative analysis of solutions of some equation models
OSMAN TUNÇ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Lineer olmayan bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the nonlinear fuzzy difference equations
BETÜL ERDAL KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA