Qualitative analysis of nonlinear PDEs
Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nitel analizi
- Tez No: 872396
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA POLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, dördüncü dereceden dalga denklemini iki farklı dinamik sınır koşulu altında inceledik. İlk olarak, birinci sınır koşulu kümesi için maksimal monoton operatör teorisini kullanarak denklemin yerel varlığını kanıtladık. Diğer sınır koşulu kümesi altında ise denklemin yerel varlık ve tekliğini daralma dönüşümü prensibiyle ispatladık. Her iki durumda da, önceki çalışmalardan farklı olarak, pozitif başlangıç enerjisi altında denklemin patlama sonuçlarını koniklik yöntemini kullanarak elde ettik. Bu çalışma, dördüncü dereceden dalga denkleminin çeşitli sınır koşullarında gösterdiği davranışı inceleyerek, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nitel analiz alanına katkı sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate the fourth-order wave equation under two different dynamic boundary conditions. Firstly, we use the maximal monotone operator theory to prove the local existence of the equation under the first set of boundary conditions. Under the other set of conditions, we prove the local existence and uniqueness of the equation using the contraction mapping principle. In both cases, unlike previous studies, we obtain blow-up results of the equation under positive initial energy using the concavity method. This study contributes to the field of qualitative analysis of nonlinear partial differential equations by examining the behavior exhibited by the fourth-order wave equation under various boundary conditions.
Benzer Tezler
- Bazı Türk ve yabancı kaynaklı sigaralarda PAH'ların tanımlanması
Detection of PAH in Turkish and foreign cigarettes
IŞIK ÇEPNİ
- İkinci mertebeden doğrusal olmayan dinamik sistemlerin RLC devre sistemleri ile kalitatif analizi
Qualitative analysis of second-order nonlinear dynamical systems with RLC circuit systems
MUHAMMET ATEŞ
- Değişken üslü bazı hiperbolik tipten denklemlerin çözümlerinin kalitatif analizi
Qualitative analysis of solutions of some of hyperbolic type equations with variable exponent
ZÜLAL MISIR
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
- Bazı denklem modellerinin çözümlerinin sabit nokta teorisi ile niteliksel analizleri
On the qualitative analysis of solutions of some equation models with fixed point theory
İREM ARIK
