Bazı denklem modellerinde çözümlerin niteliksel analizleri
On the qualitative analysis of solutions of some equation models
- Tez No: 634773
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 134
Özet
Bu tez, on bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tez konusuyla ilgili literatürde yapılan bazı çalışmalar verilmektedir. Tezin ikinci bölümünde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Tezin üçüncü bölümünde, tez konusu ile ilgili bazı temel bilgiler verildi. Dördüncü bölümde lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denkleminin çözümlerinin asimptotik kararlılığı, düzgün kararlılığı ve integrallenebilirliği incelendi. Beşinci bölümde Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla sabit gecikmeli Volterra intero-diferansiyel denkleminin çözümlerinin kararlılık, düzgün kararlılık, asimptotik kararlık ve integrallenebilirliği incelendi ve bir örnek verildi. Altıncı bölümde sabit gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denkleminin Lyapunov- Razumikhin metodu yardımıyla çözümlerinin sınırlığı, kare integrallenebilirliği incelendi ve konu ile ilgili bir örnek verildi. Yedinci bölümde gecikmeli skaler Volterra integro-diferansiyel denkleminin çözümlerinin kararlılık, düzgün kararlılık, integrallenebilirlik ve kare integrallenebilirliği Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla incelenip bir örnek verildi. Sekizinci bölümde sabit gecikmeli lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denkleminin çözümlerinin kararlılık, düzgün kararlılık, asimptotik kararlık, sınırlılık ve integrallenbilirliği inceledi. Dokuzuncu bölümde lineer olmayan değişken gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denkleminin kararlık, düzgün kararlılık, sınırlılık ve integrallenebilirliği incelendi. Son bölümde ise bu tezde yaptığımız çalışmalara ilişkin tartışma ve sonuç kısmı bulunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of ten chapters. In the first chapter of this thesis, some works related to subject of thesis are briefly summarized. In the second chapter of this thesis, the materials and methods used in the thesis were notified. In the third chapter of the thesis, some basic information and concepts related to the subject of the thesis were given. In Chapter 4, the asymptotic stability, uniform stability and integrability of the solutions of a certain system of non-linear VIDD were studied by the LRM and two examples were given. In Chapter 5, by means of the Lyapunov's second method, stability, uniform stability, asymptotic stability and integrability of the solutions of a non-linear system of VIDD with constant delay were discussed and two examples were given. Chapter 6, the boundedness and square integrability of the solutions of a certain scalar VIDD with constant delay by means of the LRM and an example was given. In Chapter 7, a scalar VIDD with infinite delay was considered. Stability and uniform stability of zero solution, integrability and absolute integrability of non-zero solutions of VIDD were investigated by the second method of Lyapunov and an example was given. In Chapter 8, we investigated asymptotic stability and uniform stability of zero solution, integrability and boundedness at infinity of non-zero solutions of a certain non-linear system of VIDD with constant delay. In Chapter 9 it was investigated the same concepts as in previous chapter to a nonlinear systems of VIDD with time variable delay by using the LRM and two specific examples were given. In Chapter 10, a detailed conclusion of thesis was given.
Benzer Tezler
- Bazı integro denklem modellerinin çözümlerinin niteliksel davranışları
Qualitative behavior of solutions of some integro equation models
AYLA KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Bazı denklem modellerinin çözümlerinin sabit nokta teorisi ile niteliksel analizleri
On the qualitative analysis of solutions of some equation models with fixed point theory
İREM ARIK
- Digital-twin flight modelling through machine learning for trajectory error estimation and recovery
Rota hesaplamalarında makine öğrenmesi tabanlı dijital ikiz uçuş modeli
MEVLÜT UZUN
Doktora
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖKHAN İNALHAN
DR. MUSTAFA UMUT DEMİREZEN
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR