Exploring Bernoulli numbers and their applications
Bernoulli sayıları ve uygulamalarında bir gezinti
- Tez No: 873522
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernoulli sayıları, Bernoulli numbers
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Bernoulli sayılarına ve uygulamalarına odaklanıyoruz. Bernoulli sayılarının pratik sonuçlarını analiz etmek için p-adik sayılar teorisinin kısa bir özetini veriyoruz. Özellikle, Bernoulli sayılarını anlayışımızı derinleştirmek için, p-adik ölçülerine ve integrallerine yogunlaşıyoruz. Dikkate değer bir uygulama olarak, Faulhaber'in formülünün alternatif bir kanıtını sunuyoruz. Ayrıca, oldukça büyük indeksli Bernoulli sayılarını hesaplamak için ortaya koyulmuş yeni bir algoritmayı inceliyoruz. Daha da ötesi düzensiz asal sayıları incelemenin temelini oluşturan ve Bernoulli sayılarının paylarıyla ilişkili olan sınıf sayısı formülünü gözden geçiriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we focus on Bernoulli numbers and their applications. We give a brief summary of the theory of p-adic numbers to analyze their practical results. In particular, we focus on p-adic measures and integrals to deepen our comprehension of Bernoulli numbers. A notable application is presenting an alternative proof of Faulhaber's formula. We review a recent algorithm to calculate Bernoulli numbers for considerably large indices. Furthermore, we also review the class number formula, which serves as the basis for investigating irregular primes that are linked to the numerator of Bernoulli numbers.
Benzer Tezler
- Uzaysal nano çubukların statik davranışının yerel olmayan elastisite teorisi ile kesin analitik çözümü
Exact analytical solution for static behavior of spatial nanobeams using nonlocal elasticity theory
ALİ MURTAZA DALGIÇ
Doktora
Türkçe
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Markov zincirleri ile pazar payı tahmini ve renkli televizyon pazarına ilişkin bir uygulama
Market share estimation of colored TV with markov chains for the period of 1990-1995
BÜLENT MENGÜÇ
- Özel sayılar, özel fonksiyonlar ve bir kümenin elemanlarının permütasyonlarına göre de montmort sayıları (Derangement sayıları) arasındaki ilişkiler
Relations among special numbers, special functions, and de montmort numbers (Derangement numbers), by permutations of the elements of a set
ELİF BOZO
- Savaş gemilerinin pervane kaynaklı gürültü karakteristiklerinin hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemleriyle incelenmesi
Prediction of propeller noise of surface ships and submarines by using computational fluid dynamics methods
MÜNİR CANSIN ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN KORKUT
- Bernstein polinomları: Fourier seri açılımı ve olasılıksal genelleştirmelerin karakterizasyonu üzerine
On Bernstein polynomials: Fourier series expansion and the characterization of probabilistic generalizations
AYŞE KARAGENÇ