Exploring Bernoulli numbers and their applications
Bernoulli sayıları ve uygulamalarında bir gezinti
- Tez No: 873522
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu çalışmada, Bernoulli sayılarına ve uygulamalarına odaklanıyoruz. Bernoulli sayılarının pratik sonuçlarını analiz etmek için p-adik sayılar teorisinin kısa bir özetini veriyoruz. Özellikle, Bernoulli sayılarını anlayışımızı derinleştirmek için, p-adik ölçülerine ve integrallerine yogunlaşıyoruz. Dikkate değer bir uygulama olarak, Faulhaber'in formülünün alternatif bir kanıtını sunuyoruz. Ayrıca, oldukça büyük indeksli Bernoulli sayılarını hesaplamak için ortaya koyulmuş yeni bir algoritmayı inceliyoruz. Daha da ötesi düzensiz asal sayıları incelemenin temelini oluşturan ve Bernoulli sayılarının paylarıyla ilişkili olan sınıf sayısı formülünü gözden geçiriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we focus on Bernoulli numbers and their applications. We give a brief summary of the theory of p-adic numbers to analyze their practical results. In particular, we focus on p-adic measures and integrals to deepen our comprehension of Bernoulli numbers. A notable application is presenting an alternative proof of Faulhaber's formula. We review a recent algorithm to calculate Bernoulli numbers for considerably large indices. Furthermore, we also review the class number formula, which serves as the basis for investigating irregular primes that are linked to the numerator of Bernoulli numbers.
Benzer Tezler
- Markov zincirleri ile pazar payı tahmini ve renkli televizyon pazarına ilişkin bir uygulama
Market share estimation of colored TV with markov chains for the period of 1990-1995
BÜLENT MENGÜÇ
- Savaş gemilerinin pervane kaynaklı gürültü karakteristiklerinin hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemleriyle incelenmesi
Prediction of propeller noise of surface ships and submarines by using computational fluid dynamics methods
MÜNİR CANSIN ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN KORKUT
- Eklemeli imalat yöntemi ile üretilmiş kafes kiriş yapılı metamalzemelerin titreşim karakteristiklerinin sayısal ve deneysel incelenmesi
Numerical and experimental investigation of vibration characteristics of latticed metamaterials manufactured with additive manufacturing methods
EMRE ERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY KARAÇAY
- Metin madenciliği ve makine öğrenmesi ile internet sayfalarının sınıflandırılması
Web page classification using text mining and machine learning
İLKER ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OUMOUT CHOUSEIN OGLOU
- Effect of burst assembly over tcp performance in optical burst switching networks
Optik çoğuşum anahtarlamalı ağlarda çoğuşum oluşumunun tcp performansına etkisi
GÜRAY GÜREL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. EZHAN KARAŞAN