Bernstein polinomları: Fourier seri açılımı ve olasılıksal genelleştirmelerin karakterizasyonu üzerine
On Bernstein polynomials: Fourier series expansion and the characterization of probabilistic generalizations
- Tez No: 917702
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernoulli polinomları, Bernstein polinomları, Fourier dönüşümü, Fourier katsayıları, Fourier seriler, Gama dağılımı, Normal dağılım, Olasılık dağılımları, Poisson dağılımı, Stirling polinomları, Bernoulli polynomials, Bernstein polynomials, Fourier transformation, Fourier coefficients, Fourier series, Gamma distribution, Normal distribution, Probability distributions, Poisson distribution, Stirling polynomials
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Bernstein polinomlarının üreteç fonksiyonları için Fourier serisi açılımı tanımlanmış ve uygulamaları yapılmıştır. Kuvvet fonksiyonunun ve Bernoulli polinomlarının üreteç fonksiyonu için Fourier seri açılımları elde edilmiştir. Olasılıksal Bernstein polinomlarının üreteç fonksiyonu verilmiştir. Bu üreteç fonksiyonunu kullanarak bazı özel sayı ve polinomlarla, bunlardan bazıları şu şeklide; olasılıksal Stirling sayıları, Euler polinomları, Bernoulli polinomları, Bell polinomları ve Frobenius-Euler polinomları, bağlantıları kurulmuştur. Ayrıca çeşitli dağılımlar, Poisson dağılımı, Bernoulli dağılımı, Binom dağılımı, Geometrik dağılımı, Negatif Binom dağılımı ve Düzgün dağılımı kullanarak çeşitli sonuçlar elde edilmiştir. Dahası olasılıksal q-Bernstein polinomlarının üreteç fonksiyonu da verilmiştir. Olasılıksal q-Bernstein polinomları ve üreteç fonksiyonu için bazı özel sayı ve polinomlarla bağlantılar kurulmuştur. Ayrıca olasılıksal q-Bernstein polinomları ve üreteç fonksiyonu için seçilen uygun özel çeşitli dağılımlar ile sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Fourier series expansion for the generating functions of Bernstein polynomials has been defined and applied. Fourier series expansions for the generating functions of power functions and Bernoulli polynomials have been derived. The generating function for probabilistic Bernstein polynomials has been provided. Using this generating function, connections with some special numbers and polynomials have been established, including probabilistic Stirling numbers, Euler polynomials, Bernoulli polynomials, Bell polynomials, and Frobenius-Euler polynomials. Furthermore, various results have been obtained by employing different distributions, such as the Poisson distribution, Bernoulli distribution, Binomial distribution, Geometric distribution, Negative Binomial distribution, and Uniform distribution. Additionally, the generating function for probabilistic q-Bernstein polynomials has been introduced. Connections between probabilistic q-Bernstein polynomials, their generating function, and certain special numbers and polynomials have been established. Moreover, results have been obtained for probabilistic q-Bernstein polynomials and their generating function using suitable special distributions.
Benzer Tezler
- Katı ön aksta yol pürüzlülüğünün direksiyon sarsıntısına etkisi
Einfluss der fahrbahnunebenheiten auf die lenkungsunrube bei einer starrachse
İ.MURAT EREKE
- Channel and switchbox routing by simulated annealing
Tavlama benzetimi ile kanal ve anahtar kutusu izgeleme
ADNAN AÇAN
Doktora
İngilizce
1992
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. ZAFER ÜNVER
- La Vie artistique litteraire culturelle et sociale l'Izmir en langue Française (du XVII'eme siecle a nos jours)
Fransızca'da İzmir'in sanatsal edebi kültürel ve toplumsal yaşamı (XVII'inci yüzyıldan günümüze)
HASAN ZORLUSOY
Doktora
Fransızca
1993
Fransız Dili ve EdebiyatıDokuz Eylül ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL KAYRA
- Application of spline integration methods with waveform relaxation techniques in analysis of VLSI circuits
Başlık çevirisi yok
ARİF SELÇUK ÖĞRENCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDOÇ.DR. SİNA BALKIR
