Genelleştirilmiş integral dönüşümleri ve bazı kesirli türev içeren problemlere uygulamaları
Generalized integral transforms and applications to some problems involving fractional derivatives
- Tez No: 874159
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tez çalışmasında, çeşitli bilim dallarında önemli uygulama alanları olan, integral dönüşümlerinin genelleştirilmiş formları incelenmiştir. İlk olarak, genelleştirilmiş Fourier, Fourier sinüs, Fourier kosinüs, Laplace ve Mellin dönüşümleri ile bunların ters dönüşümleri tanımlanmış, bu dönüşümlerin temel özellikleri incelenmiş ve elementer fonksiyonlara uygulamaları örneklerle açıklanmıştır. Ardından, genelleştirilmiş integral dönüşümleri kullanılarak çeşitli adi, kısmi ve kesirli diferansiyel denklemlerin çözümleri elde edilmiştir. Son olarak, genelleştirilmiş integral dönüşümlerinin tabloları verilmiş ve bu dönüşümlerin farklı parametreler altında nasıl davrandığını görselleştirmek amacıyla, bazı grafikler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, generalized forms of integral transforms, which have important application areas in various branches of science, are investigated. Firstly, generalized Fourier, Fourier sine, Fourier cosine, Laplace and Mellin transforms and their inverse transforms are defined, their basic properties are examined and their applications to elementary functions are illustrated with examples. Then, solutions of various ordinary, partial and fractional differential equations are obtained using generalized integral transforms. Finally, tables of generalized integral transforms are given and some graphs are presented to visualise how these transforms behave under different parameters.
Benzer Tezler
- Kesirli türevler, kesirli integraller ve uygulamaları
Fractional derivatives, fractional integrals and applications
GÜLÇİN BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Kesirli türev ve integrallerin bazı uygulamaları
Some applications of fractional derivatives and integrals
FATİH KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Genelleştirilmiş uyumlu türevler ve uyumlu türevlerin uygulamaları
Generalized conformable derivatives and applications of conformable derivatives
ABDULLAH AKKURT
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Genelleştirilmiş bessel-maitland fonksiyonu ve integral dönüşümü
Generalized bessel-maitland function and integral transform
DURMUŞ ALBAYRAK