Dönüştürülmüş dağılımlarda meta-sezgisel yaklaşımlar ile parametre tahmini
Metaheuristic approaches to parameter estimation in transmuted distributions
- Tez No: 874545
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN KARAKOCA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Olasılık dağılımları, biyoloji, ekonomi, mühendislik, tıp ve çevre bilimleri dahil olmak üzere çeşitli alanlardaki rastgele olayların modellenmesinde çok önemli bir rol oynar. Ancak mevcut dağılımlar her zaman gerçek dünya verilerine en iyi uyumu sağlayamayabilir. Bu gibi durumlarda, daha iyi bir uyum elde etmek için bazı dönüşümlerin mevcut dağılımlara uygulanması gerekli hale gelir. Bu dönüşümlerden biri de Shaw Buckley (2009) tarafından önerilen karesel dönüşüm yöntemidir. Bu çalışmada karesel dönüşüm yöntemiyle elde edilen dönüştürülmüş üstel, Weibull ve Fréchet dağılımlarının parametre tahmini için meta-sezgisel optimizasyon algoritmaları incelenmiştir. Dönüştürülmüş dağılımların parametrelerini tahmin etmek için Genetik Algoritma (GA), Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO), Yapay Arı Kolonisi (ABC) optimizasyonu ve Diferansiyel Evrim (DE) algoritmaları incelenmiştir. Çalışmada meta sezgisel algoritmalarla elde edilen parametre tahminleri En Çok Olabilirlik (EÇO) tahminlerini elde etmede sıklıkla kullanılan iteratif Newton-Raphson (NR) algoritması ile karşılaştırılmıştır. Bu algoritmaların performansını farklı dönüşüm parametre değerleri ve örneklem büyüklüklerini içeren çeşitli durumlar altında değerlendirmek için kapsamlı bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışmasında parametre tahmin performansları yan, Mutlak Hata Yüzde Ortalaması (MAPE), Hata Kareler Ortalaması (MSE) ve log-olabilirlik değerleri kullanılarak karşılaştırılmıştır. Dönüştürülmüş dağılımlarının gerçek veri uygulamalarının performansı log olabilirlik, Akaike Bilgi Kriteri (AIC), Bayes Bilgi Kriteri (BIC) ve Kolmogorov-Smirnov (KS) istatistikleri ile değerlendirilmiştir. Simülasyon ve gerçek veri uygulamaları sonucunda meta sezgisel algoritmaların dönüştürülmüş dağılımlarda parametre tahminleri için oldukça başarılı olduğunu göstermiştir.
Özet (Çeviri)
Probability distributions play a crucial role in modeling random phenomena across various fields, including biology, economics, engineering, medicine, and environmental sciences. However, existing distributions may not always provide an optimal fit to real-world data. In such cases, applying transformations to existing distributions becomes necessary to achieve a better fit One such transformation is the square transformation method proposed by Shaw Buckley (2009). This study investigates meta-heuristic optimization algorithms for parameter estimation of transformed exponential, Weibull, and Fréchet distributions obtained using the square transformation method. Four metaheuristic algorithms are employed to estimate the parameters of these transmuted distributions: Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO), Artificial Bee Colony (ABC) optimization, and Differential Evolution (DE). Additionally, the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method utilizing the Newton-Raphson (NR) algorithm is used for comparison. A comprehensive simulation study is conducted to evaluate the performance of these algorithms under various conditions involving different transmutation parameter values and sample sizes. The performance is assessed using four key criteria: bias, Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Mean Squared Error (MSE) and log-likelihood for the simulation study. For the real-world dataset applications, the Kolmogorov-Smirnov test is used as a goodness-of-fit measure, while Akaike Information Criterion (AIC), and Bayesian Information Criterion (BIC) are used for model selection. The results from both the simulation study and real-world data applications demonstrated that metaheuristic algorithms are highly successful in estimating parameters for transformed distributions.
Benzer Tezler
- Neural network estimatorsfor optimal tour lengths of TSP instances with arbitrary node distributions
Gelişigüzel düğüm dağılımlarına sahip GSP örneklerinin en iyi tur uzunluğunu tahminlemek için sinir ağı tahminleyicileri
TAHA VAROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
UlaşımÖzyeğin ÜniversitesiVeri Bilimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAN ÖRSAN ÖZENER
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERİNÇ ALBEY
- Okul kültürünün incelenmesi: Bir meta analiz çalışması
Examining school culture: A meta-analysis study
AHMET TURAN KURŞUN
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN YILMAZ
- İki ve üç boyutlu sürekli dağılımlardan tek boyutlu sürekli dağılım elde edilmesine ilişkin bir yöntem
A method for obtaining univariate continuous distribution from bivariate and trivariate continuous distribution
MONIREH HAMELDARBANDI
- Statistical analysis of cognitive signals measured by fNIRS
iYKAS ile ölçülmüş bilişsel sinyallerin istatistiksel analizi
RİFAT KORAY ÇİFTÇİ
Doktora
İngilizce
2008
BiyomühendislikBoğaziçi ÜniversitesiDOÇ. DR. YASEMİN P. KAHYA
YRD. DOÇ. DR. ATA AKIN
- Kübik dönüştürülmüş üstel dağılım
Cubic rank transmuted exponential distribution
GÜLSEREN ERSAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
BiyoistatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET YILMAZ