Bazı kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional partial differential equations by B-spline method
- Tez No: 875018
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ONUR SALDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kesir mertebeli türev içeren kısmi diferansiyel denklemler ve sonlu elemanlar metoduyla ilgili literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde, kübik B-spline metodunun uygulanmasında kullanılacak olan temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, kesir mertebeli türev içeren difüzyon ve difüzyon dalga denklemleri için kübik B-spline metodu kullanılarak nümerik çözümler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, kesir mertebeli türev içeren hiperbolik kısmi türevli diferansiyel denklemler için kübik B-spline metodu kullanılarak nümerik çözümler elde edilmiştir. Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmını içermektedir
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main sections. In the first section, a literature review is conducted on partial differential equations involving fractional-order derivatives and the finite element method. The second section provides basic definitions and theorems to be used in the implementation of the cubic B-spline method. In the third section, numerical solutions are obtained using the cubic B-spline method for diffusion and diffusion wave equations involving fractional-order derivatives. In the fourth section, numerical solutions are obtained using the cubic B-spline method for hyperbolic partial differential equations involving fractional-order derivatives. The final section consists of discussion and conclusions evaluating the thesis.
Benzer Tezler
- Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations
MUHAMMED PULAT
- Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım
A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations
BRWA HAMAD AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of numerical solutions by reproducing kernel hilbert space method for some partial differential equations with fractional derivative
ONUR SALDIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
DOÇ. DR. MEHMET GIYAS SAKAR
- Optical solitons for the higher-order cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a PT-symmetric potential
PT-simetrik bir potansiyel içeren doğrusal olmayan yüksek mertebe kübik-kuintik Schrödinger denkleminde optik solitonlar
AYŞE ŞEBNEM YAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS