Birleştirilmiş cebir
Amalgamated algebra
- Tez No: 875063
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma 5 bölümden oluşmaktadır, tez boyunca tüm halkalar aksi belirtilmedikçe birimli, değişmeli ve tüm modüller birimlidir. Tezin Giriş kısmında birleştirilmiş cebir kavramı ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Sonrasında tezin amacı ve hipotez verilmiştir. İkinci bölüm olan Temel Kavramlar kısmında tez boyunca konunun anlaşılabilirliği için gerekli olan temel cebir konuları sırasıyla verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde birleştirilmiş cebir kavramının tanımı yapılmış olup bu kümenin sağladığı temel halka özellikleri ve bu kümenin idealleri incelenmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise birleştirilmiş cebir yapısında modülleri kullanarak oluşturulan yapıların sağladığı halka özelliklerine ve ispatlarına değinilmiştir. Beşinci bölümde ise sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of 5 chapters; throughout the thesis, unless otherwise stated, all rings are commutative with identity and all modules are unital. In the introduction section of the thesis, the studies carried out to date on the notion of the amalgamated algebra is mentioned. Afterwards, the purpose of the thesis and the hypothesis are given. In the second section, preliminaries section, throughout the thesis, basic algebra topics that are necessary for the understandability of the subject are given respectively. In the third chapter of the thesis, the notion of the amalgamated algebra is defined and the basic ring properties provided by this set and ideals of this set are examined. In the fourth chapter of the thesis, the ring properties and proofs provided by the structures formed using modules in the amalgamated algebra structure are mentioned. In the fifth section, the results are given.
Benzer Tezler
- Ortaokul sınıflarında cebirsel düşünmenin geliştirilmesine yönelik mesleki gelişim programının öğretmenlerin cebir ve cebirsel düşünmeye dair algılarına etkisi
The effect of a professional development program aimed at fostering algebraic thinking in middle school classrooms on teachers' perceptions of algebra and algebraic thinking
MUHİTTİN SİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Gaziantep ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Birleştirilmiş ve ikili birleştirilmiş halkaların idealleri ile birleştirilmiş modüllerin alt modülleri
Ideals of amalgamated and bi-amalgamated rings and submodules of amalgamated modules
TUĞBA KOLOTOĞLU
- Gurup ve monoid cebirsel yapısında karar verme problemleri
Decision problems on groups and monoids
EYLEM GÜZEL
