Harmonik üstel polinomlar ve sayılar
Harmonic exponential polynomials and numbers
- Tez No: 877558
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU GÜLOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 31
Özet
Harmonik sayıların ve hipergeometrik fonksiyonların üreteç fonksiyonları yardımıyla harmonik üstel polinomların üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Bu üreteç fonksiyonu kullanılarak (sayılar teorisinde önemli bir yere sahip olan) Bernoulli sayıları ve üstel polinomların, harmonik üstel polinomlarla arasında yeni bağıntılar elde edilmiştir. Bu kapsamda elde edilen üreteç fonksiyonunun türevi yardımıyla, harmonik üstel polinomlar, üstel polinomlar ve bu polinomların türevleri arasında yeni bağıntılar bulunmuştur. Ayrıca harmonik üstel polinomların Bernoulli sayıları ile arasında bir yineleme bağıntısı ve üstel polinomlar cinsinden integral temsili elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the generating function of harmonic exponential polynomials is obtained by means of generating functions of harmonic numbers and hypergeometric functions. Using this generating function, new relations obtained between the Bernoulli numbers (which has an important place in number theory) and harmonic exponential polynomials. Within this context, with the help of the derivative of the obtained generating function, new connections have been found between harmonic exponential polynomials, exponential polynomials and the derivatives of these polynomials. Additionally, a recursive relation between harmonic exponential polynomials and Bernoulli numbers is established, along with an integral representation in terms of the exponential polynomials.
Benzer Tezler
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Bernoulli polinomlarının genelleştirmeleri ve fibo-bernoulli matrisler
Generalizations of bernoulli polynomials and fibo-bernoulli matrices
SEMRA KUŞ
- Apostol bernoulli fibonacci polinomları ve apostol euler fibonacci polinomları
Apostol bernoulli fibonacci polynomials and apostol euler fibonacci polynomials
ELİF GÜLAL
- Bose-Einstein condensation at lower dimesions
Düşük boyutlarda Bose-Einstein yoğuşması
SEVİLAY ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TOMAK
- Stability boundary investigation via the harmonic balance method on a transonic axial compressor
Bir transonik eksenel kompresörde stabilite sınırının harmonik denge metoduyla incelenmesi
KORAY SEVİNÇ
Doktora
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay MühendisliğiEge ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UTKU ŞENTÜRK
