Rayonel cebisel eğrilerin benzerliği için yeni bir yöntem
A new metod to detect similarty of rational algebraic curves
- Tez No: 877690
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSNÜ ANIL ÇOBAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu tez çalışmasında, üç boyutlu reel vektör uzayında verilen iki rasyonel cebirsel eğri arasındaki benzerlik ilişkisini belirleyen yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntem, iki eğri arasındaki benzerlik ilişkisinin bu eğrilerin parametrizasyonları arasındaki bir denkliğe indirgenmesiyle ortaya çıkan duruma diferansiyel invaryantlar yardımıyla çözüm üretilmesine dayanmaktadır. Bunun için elde edilen diferansiyel invaryantlar, hesaplamaları, çok bilinmeyenli rasyonel fonksiyonlar arasındaki işlemlerden iki bilinmeyenli polinomlar arasında en büyük ortak çarpanı bulmaya indirgemektedir. Girdi eğrilerinin benzer olması durumunda yöntem, bu eğriler arasındaki tüm benzerlik ilişkilerinin elde edilmesini sağlamaktadır. Hesaplama adımları bir algoritmaya dönüştürülüp MapleTM (2021) bilgisayar cebir sistemi yardımı ile bilgisayar ortamına aktarılmış ve geniş çaplı testlerle yöntemin etkililiği gösterilmeye çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new method for determining the similarity relationship between two rational algebraic curves given in a three-dimensional real vector space is developed. The method is based on the solution of the situation that arises when the similarity relation between two curves is reduced to an equivalence between the parametrizations of these curves with the help of differential invariants. The differential invariants generated for this purpose reduce the computations from operations between rational functions in multiple unknowns to the search for the greatest common factor between polynomials in two unknowns. The method considers all similarity relations between the input curves if they are similar. The computational steps are converted into an algorithm and computerized using the computer algebra system MapleTM (2021) and the effectiveness of the method is demonstrated through extensive testing.
Benzer Tezler
- Hiperyüzeylerin diferansiyel invaryantları ve 3-boyutlu rasyonel cebirsel eğrilerin projektif denkliklerinin ve simetrilerinin saptanması üzerine diferansiyel bir yaklaşım: Algoritmalar ve implementasyon
Differential invariants of hypersurfaces and a differentialapproach to detect projective equivalences and symmetries of3−dimensional rational algebraic curves: Algorithms andimplementation
UĞUR GÖZÜTOK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- Sonlu cisimler üzerinde kuadratik formların karakter toplamları ve bazı Artin-Schreier tipi eğri sınıflarının rasyonel nokta sayıları
Character sums of quadratic forms over finite fields and the number of rational points for some classes of Artin-Schreier type curves
AYHAN COŞGUN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
- On additive cyclic codes
Toplamsal devirsel kodlar üzerine
FUNDA ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2016
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Geometric and combinatorial aspects of normal rational curves in PG(2,q) and PG(3,q)
PG(2,q) ve PG(3,q)'de normal rasyonel eğrilerin geometrik ve kombinatörel yönleri
GÜLİZAR GÜNAY