Geri Dön

Attitude estimation and reaction wheels based control of an earth-pointing small satellite

Küçük bir yer gözlem uydusunun yönelimini belirleme ve tepki tekerleklerine bağlı kontrolü

PDF İndir

  1. Tez No: 878604
  2. Yazar: HAKAN GÜRSOY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CENGİZ HACIZADE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 117

Özet

Uydular, genellikle Dünya gibi bir gök cismi etrafında yörüngeye yerleştirilen yapay nesnelerdir. Gönderilme amaçlarına bağlı olarak, yörüngede kaldığı süre boyunca haberleşmeden askeri amaçlara kadar tasarım esnasında planlanan çeşitli görevleri yerine getirirler. İlk dünya uydusu olan Sputnik 1, Sovyetler Birliği tarafından 4 Ekim 1957 tarihinde uzaya gönderildi. Sputnik 1'in başarılı bir şekilde yörüngeye oturması, ABD ile Sovyetler Birliği arasındaki uzay yarışını da başlatmıştır. Bu yarış uzay teknolojilerinin gelişmesini sağlamıştır. O günden günümüze kadar çok farklı amaçlara sahip binlerce uydu Dünya'nın yörüngesine gönderilmiştir. Uydular, görevlerini yerine getirmek için kendi içlerinde çeşitli alt sistemlere sahiptir. Uydu içinde yer alan Yönelim Belirleme ve Kontrol Sistemleri (YBKS), uydunun istenilen yönde yönlendirilmesinden ve uzayda oryantasyonunun korunmasından sorumlu alt sistemdir. Uydunun yönelimini belirlemek ve kontrol etmek için çeşitli sensörler ve eyleyiciler kullanır. Güneş sensörleri, manyetometreler ve jiroskoplar gibi sensörler uydunun mevcut yönelimi hakkında veri sağlar. Bu sensörlerden gelen ölçüm verileri çeşitli yönelim belirleme algoritmaları ile işlenir. Tepki tekerlekleri ve iticiler gibi eyleyiciler, kontrol sisteminden gelen sinyale göre uydunun yönelimi ayarlayabilmek için sisteme gerekli torkları sağlar. YBKS, uydunun anten ve kamera gibi ekipmanlarının görevleri için doğru şekilde konumlandırılmasını sağlar. Uydu görevin gerektirdiği doğru yönelime getirilemezse eğer, uydunun amaçlanan görevi tamamlaması mümkün olmayabilir. Bu tezde ilk olarak üç tane vektör ölçümü tabanlı uydu yönelim belirleme algoritması karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmayı yapabilmek için, yeryüzü yönelimli olan alçak Dünya uydusunun dinamik ve kinematik modeli türetilmiş ve daha sonra bu doğrusal olmayan model Taylor yöntemi kullanılarak doğrusallaştırılmıştır. Doğrusal olmayan sistemler analiz ve kontrollerini basitleştirdiği için genellikle seçilen bir denge noktası etrafında doğrusallaştırılır. Bu durum o sistem üzerinde doğrusal sistem teorisinin uygulanmasına olanak tanır. Örneğin, doğrusallaştırma işleminden sonra elde edilen doğrusal sistem basit bir şekilde durum uzayı formunda yazılabilir. Sadece doğrusal sistemlere uygulanabilen doğrusal kontrolcüler doğrusal olarak elde edilmiş bu yeni sisteme uygulanabilir. Ancak doğrusallaştırmanın avantajları olduğu gibi bazı dezavantajları da vardır. Örneğin, doğrusallaştırılmış sistem sınırlı bir geçerliliğe sahip olabilir. Doğrusallaştırma, bir yakınsama yöntemi olduğu için genellikle sadece doğrusallaştırmanın yapıldığı denge noktası etrafında gerçek sisteme yakın çıktılar verir. Sonuç olarak, doğrusallaştırılmış model sistemin bu bölge dışındaki davranışını doğru bir şekilde temsil etmeyebilir. Ayrıca, doğrusallaştırma işlemi sistem durumları arasındaki doğrusal olmayan kritik matematiksel bağlantıları ortadan kaldırabilir. Bu durum doğrusallaştırılmış sistem ve gerçek doğrusal olmayan sistemin çıktıları arasında bir uyumsuzluk yaratabilir. Uydunun sistem modeli dışında uydu üzerine yerleştirilen sensörleri de simülasyon ortamında modellemek mümkündür. Güneş sensörü ve manyetometre sensör ölçümlerini simüle etmek için matematiksel modeller kullanılmıştır. Bu modellere beyaz gürültü eklenerek gerçek sensör ölçümlerine benzer sonuçlar elde edilmiştir. Bu tezde karşılaştırılan yönelim belirleme yöntemleri TRIAD, Q-Method ve SVD olarak adlandırılabilir. Bu yöntemler elde edilen sensör ölçümleri üzerinden uydunun yönelim matrisini hesaplamayı sağlar. Bu karşılaştırma Matlab/Simulink ortamında matematiksel modeller üzerinden simülasyon olarak yapılmıştır. Yönelim belirleme yöntemleri için ortalama karekök hataları deterministik uydu sistem modelinin çıktısı ile karşılaştırılarak hesaplanmıştır. TRIAD yönteminde vektör sırası önem arz etmektedir. Eğer daha çok gürültü içerdiği bilinen vektör birinci vektör olarak kullanılırsa yönelim belirleme sonuçları kötüleşir. Çünkü TRIAD optimize bir yöntem olmayıp sonuç üretirken ikinci vektörün belli kısımlarını dışarda bırakmaktadır. Daha iyi ölçümlere sahip vektör ikinci vektör olarak kullanılırsa haliyle daha iyi ölçümlerin bir kısmı dışarıda kalacaktır. Diğer iki yöntemde böyle bir durum olmasa bile, Q-Method, özvektör ve özdeğer hesaplamaları gerektirdiği için daha yüksek bir işlem gücüne ihtiyaç duyar. Her yöntemin kendine göre avantaj ve dezavantajları vardır ve duruma göre seçilirler. Yönelim belirleme yöntemleri karşılaştırıldıktan sonra, iki tip optimal kontrolcü arasında bir kıyaslama yapılmıştır. LQR kontrolcü, ikinci dereceden bir maliyet fonksiyonunu en aza indirmeyi amaçlayan bir geri besleme kontrol yöntemidir. Hem sistem dinamiklerini hem de eyleyiciden gelen kontrol çabasını dikkate alırken uydunun yönelimini kontrol etmek için seçilen Q ve R matrisleri üzerinden en optimal çözümü sağlar. Bu iki matrisin belirlenmesinin ardından elde edilen K kontrolcü kazancı sisteme geri besleme olarak bağlanır. Uydunun matematiksel modeli doğrusal olmayan bir model olmasına rağmen, doğrusallaştırılmış sistem üzerinde tasarlanan kontrolcü doğrusal olmayan model üzerinde de kullanılabilir. Daha sonra, tasarlanan doğrusal kontrolcünün doğrusal olmayan sistem üzerinde de çalışabildiği karşılaştırma yapılarak gösterilmiştir. LQR kontrolcünün ayarlanması için çeşitli Q ve R matris çiftleri üzerinde deneme yapılmış ve kararlı durum hatası olmayan bir matris çifti seçilmiştir. LQG kontrolcüsü LQR kontrolcü ve Kalman filtresinin birleşiminden oluşmaktadır. Kalman filtresi, gürültü ve rastgelelik içeren sistemlerin durumunu tahmin etmek ve ölçüm hatalarını minimize etmek için kullanılan bir algoritmadır. LQG kontrolcü tasarımında sisteme bir Kalman filtresi eklenir ve bu filtreyle gürültülü sensör ölçümlerinden gelen sistem durumlarının tahmini iyileştirilir. Gözleyici ve kontrolcünün birbirlerinin kararlılığı üzerinde bir etkisinin olmadığını belirten ayrılma prensibi sayesinde bu filtre ve kontrolcü ayrı ayrı tasarlanabilir. Bu çalışmada LQG kontrolcüsüyle beraber sisteme Kalman filtresi eklenmesinin belirsizlik altında kontrolcü performansını iyileştirdiği gösterilmiştir. Kalman filtresinden çıkan iyileştirilmiş durum tahminleri kontrolcüye verilir bu şekilde kontrolcü performansı da iyileştirilmiş olur. Simülasyonda uydu için eyleyiciler olarak tepki tekerleği modeli kullanılmıştır. Tepki tekerleklerinin uydu üzerindeki çalışma sistemi açısal momentumun korunumu ilkesine dayanmaktadır. Uydunun yönünü değiştirmek gerektiğinde, tepki tekerlekleri kontrol sinyaline göre dönmeye başlar ve açısal momentumda bir değişikliğe neden olur. Uydunun gövdesi buna karşı, toplam momentumu korumak için ters yönde bir açısal hız üretir. Bu şekilde uydunun yönelimi kontrol etmek mümkün olur. Üç eksende kontrol sağlamak için teoride üç adet tepki tekerleği yeterlidir ama uydularda genellikle dört tekerlekten oluşan tepki tekerleği konfigürasyonları kullanılır. Fazladan dördüncü bir tekerlek sistem üzerinde yedek ya da destekleyici olarak bulunur. Tekerleklerden biri arızalanırsa, diğer kalan üç tekerlek görevi tamamlayabilir. Bu çalışmada bu durum da gösterilmiştir. Tepki tekerleklerinin iç dinamikleri eyleyici olarak Simulink üzerinde ikinci dereceden bir DC motor olarak modellenmiştir. Tepki tekerlekleri uydu üzerinde görev sırasında maksimum dönme hızlarına ulaşabilir, bu durum doygunluk olarak bilinir ve tekerin daha fazla kontrol torku sağlama kabiliyetlerini sınırlar. Bozucu torkların zaman içinde sistem üzerinde birikmesi bu durumu hızlandırabilir. Sonuç olarak, bu sorunun üstesinden gelmek için diğer eyleyicileri kullanarak tekerlekleri yavaşlatmak gerekir. Doygunluk sorunu, tepki tekerleklerinin en büyük dezavantajlarından biridir. Uyduyu yörüngesi boyunca etkileyebilen çeşitli bozucu torklar vardır ve bu torklar sistem yönelimi üzerinde olumsuz etki yaratabilir ancak bu torklar uyduyu kararlı tutmak için de kullanılabilir. Bu tezde, simüle edilen uydunun yer çekim gradyanı stabilite davranışı da incelenmiştir. Yer çekimi gradyan torku, Dünya'nın yer çekimi kuvvetinin uydunun farklı kısımlarına farklı şekilde etki etmesinden kaynaklanır. Yer çekimi kuvveti, Dünya'dan uzaklık arttıkça zayıflar. Bu nedenle, uydunun Dünya'ya daha yakın olan kısımları, daha uzak olan kısımlarına kıyasla daha güçlü bir yer çekimine maruz kalır ve bu durum uydunun en uzun eksenini Dünya'nın kütle merkezine doğru hizalamayı amaçlayan bir tork oluşturur. Simülasyonda parametreleri kullanılan uydunun yer çekimi gradyanı davranışının yunuslama açısında kararlı olmasına rağmen, sapma ve yuvarlanma açılarına göre kararlı olmadığı bulunmuştur. Yer çekimi gradyanı stabilizasyonu olmadan, uydu kararlı olmayan eksenlerde beklenmedik bir şekilde bu tork etkisiyle dönmeye başlayabilir. Burada bunu engellemek ve uydunun kararlılığı sağlamak için uydu üzerinde aktif bir kontrol mekanizması gerekmektedir. Tepki tekerlekleriyle kurulu bir yönelim belirleme ve kontrol sistemi bu tarz olumsuz bozuntu torklarının sistem üzerindeki olumsuz etkisinin önüne geçebilir. Bu tezde ifade edilen ve genel olarak alçak Dünya yörüngesinde yer alan uyduları etkileyen diğer bozucu torklar hakkında kısaca bilgi vermek gerekirse; Manyetik kalıntı torku, Dünya'nın manyetik alanı ve uydunun etkileşimi sebebiyle uyduya uygulanan torku ifade eder. Bu tork, uydunun metalik malzemelerinde bulunan herhangi bir artık manyetizma veya elektrik sistemlerinden gelen manyetizmanın Dünya'nın manyetik alanıyla etkileşime girmesiyle ortaya çıkabilmektedir. Aerodinamik sürükleme torku, uydunun yüzey alanı ile o irtifada bulunan hava molekülleri arasındaki etkileşimden kaynaklanır. Alçak Dünya yörüngesinde yer alan uydular, bu irtifada bulunan ince atmosfer nedeniyle hala aerodinamik kuvvetlerle karşılaşırlar. Bu durum, uydunun yörüngede istenmeyen bir şekilde yavaşlamasına ve zaman içinde uydunun yönelimini bozmasına neden olabilecek küçük ama kalıcı bir etkiye yol açabilir. Güneş radyasyonu torku, güneş ışığının bir uydunun yüzeylerine uyguladığı basınç nedeniyle oluşur. Güneş'ten gelen fotonlar bir uydunun yüzeyine çarptığında, uyduya bir momentum aktarır. Uydu asimetrik bir şekilden oluşuyor veya yüzeyleri farklı yansıtıcı özelliklere sahipse, yüzeyler arası basınç farkı uydunun yönelimi etkileyebilecek bir tork oluşturabilir. Bahsedilen bu bozucu torklar ihmal edilemeyecekleri durumlarda matematiksel olarak modellenip simülasyon ortamında sisteme eklenebilir ve bu şekilde zaman içerisinde uydunun yönelimine olan etkileri görülebilir.

Özet (Çeviri)

A satellite is an artificial object that is sent into orbit around a celestial body, usually the Earth. Depending on their mission design, they can perform various tasks from communication to military. Satellites consist of various subsystems to perform their assigned mission. Attitude Determination and Control Systems (ADCS) is responsible for orienting the satellite in the desired direction and maintaining its orientation in space. It uses various sensors and actuators to measure and control the satellite's attitude. The sensors, such as sun sensors, magnetometers and gyroscopes, provide data about the satellite's current orientation. The measurement data coming from these sensors are processed by various attitude estimation methods. The actuators, like reaction wheels, magnetorquers and thrusters, apply the necessary torques to adjust the satellite's attitude. The ADCS ensures that the satellite's payload is correctly positioned for its mission. If the satellite cannot be brought to the required orientation, it may not be able to fulfil its mission. In this thesis, some of the prominent vector measurement-based attitude estimation methods are compared. To make this comparison, the dynamic and kinematic model of an Earth-pointing satellite is derived and subsequently, this highly nonlinear model is linearized by using the Taylor series method. Following this, mathematical models of the sun sensor and magnetometer were also presented. Real sensor measurements are simulated by adding white noise to these mathematical models. The compared attitude estimation methods can be named as TRIAD, Q-Method, and SVD. The comparison is made through conducting simulations in the Matlab/Simulink environment. Root mean square errors of the estimation methods are computed by comparing their outputs with the output of the deterministic satellite system model. After comparing the attitude estimation methods, a comparison was made between the two types of the optimal controllers. The LQR controller is a feedback control method that aims to minimize a quadratic cost function, which is typically defined in terms of deviations from desired states and control inputs. It provides an optimal solution for controlling the satellite's attitude while considering both system dynamics and control effort. The LQG controller improves the capabilities of LQR by adding a Kalman filter, improving the estimation of system states from noisy sensor measurements. This integration improves the controller's ability to handle uncertainties and disturbances, making it more suitable for real-world satellite applications where sensor data may be prone to noise or inaccuracies. Reaction wheels are selected as the actuators. Reaction wheels are based on the principle of conservation of angular momentum. When it is necessary to change the orientation of the satellite, reaction wheels start to rotate according to the control signal; causing a change in angular momentum. The satellite body produces an angular velocity in the opposite direction to preserve the total momentum. In this way, the orientation of the satellite can be controlled. Although three reaction wheels are sufficient for attitude control in three axes, satellites generally use reaction wheel configurations consisting of four wheels. An extra fourth wheel creates actuator redundancy. If one of the reaction wheels fails, the other remaining three reaction wheels can still complete the mission. The internal dynamics of the reaction wheels are modelled as a DC motor on Simulink. There are various disturbance torques that affect the satellite along its orbit. For example, gravity-gradient torque comes from the Earth's unequal gravitational force acting on different parts of the satellite. The parts of the satellite that are closer to the Earth are exposed to more gravitational force. This imbalance creates a torque on the satellite. Disturbance torques like gravity-gradient torque however can also be used to keep the satellite stable. In this thesis, the gravity-gradient stability behaviour of the simulated satellite was also examined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    611201

    Design of kalman filter based attitude determination and control algorithms for a leo satellite

    Alçak yörüngeli bir uydu için kalman filtre tabanlı yönelim belirleme ve kontrol algoritmalarının tasarımı

    GAMZE EFENDİOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET KEMAL LEBLEBİCİOĞLU

  2. Tez No

    472825

    Hardware in the loop system development for modeling and control of multirotor vehicles

    Multi rotorlu hava araçlarının modellenmesi ve kontrolü için donanım çevrimli benzetim sistemi tasarımı

    MUHSİN HANÇER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL BAYEZİT

  3. Tez No

    124854

    The Importance of personnel selection in occupational accident prevention

    Başlık çevirisi yok

    SELMA ÇETİNASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    İşletmeMarmara Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANDAN KEPİR SİNANGİL

  4. Tez No

    393002

    Karayel insansız hava aracının statik ve dinamik analizleri

    Static and dynamic analyses of Karayel unmanned aerial vehicle

    ÖZKAN GÜLBAHAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU

  5. Tez No

    349843

    GPS meteorolojisi : İstanbul için bir uygulama

    GPS meteorology : An application for Istanbul

    ÖMER GÖKDAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGİN TARI

Geri Dön