Yarı-kapalı kümeler ve genelleştirmeleri
Semi-closed sets and their generalizations
- Tez No: 879531
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ERCİYES
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
X bir topolojik uzay ve A⊆X olsun. (i) A⊆U olacak şekildeki her U açığı için clA⊆U ise A ya genelleştirilmiş-kapalı küme (g-kapalı küme) denir. (ii) A⊆U olacak şekildeki her U açığı için sclA⊆U ise A ya genelleştirilmiş yarı-kapalı küme (gs-kapalı küme) denir. (iii) A⊆U olacak şekildeki her U yarı-açığı için sclA⊆U ise A ya yarı genelleştirilmiş-kapalı küme (sg-kapalı küme) denir. Dahası X deki g-kapalı kümenin (sırasıyla sg-kapalı küme, gs-kapalı küme) tümleyenine g-açık küme (sırasıyla sg-açık küme, gs-açık küme) denir. Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş-yarı kapalı fonksiyonlar, yarı-genelleştirilmiş kapalı fonksiyonlar, gs-açık (gs-kapalı), sg-açık (sg-kapalı), gs-sürekli ve sg-sürekli fonksiyonların özellikleri birbirleriyle olan ilişkileri araştırılmıştır. Ayrıca genelleştirilmiş-yarı kapanış, yarı-genelleştirilmiş kapanış, genelleştirilmiş-yarı iç operatörleri, gs-regüler, gs-normal, sg-regüler ve sg-normal uzaylar gibi yeni kavramların özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Let X be a topological space and A⊆X is called: (i) generalized closed set (g-closed set), if clA⊆U whenever A⊆U and U is open. (ii) semi-generalized closed set (sg-closed set), if sclA⊆U whenever A⊆U and U is semi-open.(iii) generalized semi-closed set (gs-closed set), if sclA⊆U whenever A⊆U and U is open. Moreover, the complement of a g-closed set (resp. sg-closed set, gs-closed set) in X is called g-open set (resp. sg-open set, gs-open set). In this thesis study, the properties of generalized-semi-closed functions, semi-generalized closed functions, gs-open, gs-closed, sg-open, sg-closed, gs-continuous and sg-continuous functions and their relationships with each other were investigated. Additionally, the properties of new notions like semi-generalized closure, generalized-semi-closure, generalized-semi-interior operators, gs-regular, gs-normal, sg-regular and sg-normal spaces were examined.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş ve yarı genelleştirilmiş kapalı kümeler
Generalized and semi-generalized closed sets
TUBA GÖKÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. T. HATİCE YALVAÇ
- Genelleştirilmiş topolojik uzaylar üzerinde kalıtsal sınıflar ve bazı genelleştirilmiş kapalı kümeler
Hereditary classes on generalized topological spaces and some generalized closed sets
ÜMİT KARABIYIK
- Belirtisiz topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları ve süreklilik
Separation axioms and continuity in fuzzy topological spaces
NESLİHAN KAYA