Consensus in networks of anticipatory agents under transmission delays
İletim gecikmeleri ve öngörülü elemanların varlığında ağlar üzerinde uzlaşma problemi
- Tez No: 879790
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET FATİHCAN ATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Zaman gecikmeli sistemler, Dynamical systems, Time delay systems
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez iletim gecikmeleri ve öngörülü elemanların varlığında ağlar üzerinde uzlaşma problemini modelleyen bir zaman gecikmeli diferansiyel denklemler sisteminin dinamiklerini incelemektedir. Öngörü kuralı, birinci derece linear ekstrapolasyon, öngörülü elemanların geçmiş bilgiyi kullanarak komşularının mevcut durumlarını tahmin etmelerini sağlar. Elemanların öngörücü davranışı sisteme ikinci bir zaman gecikmeli terim ekleyerek iki zaman gecikmeli terimi olan bir denklemler sistemi ortaya çıkarır. Bu çalışmanın ortaya koyduğu ana sonuç iletim gecikmeleri ve öngörülü elemanların varlığında, sistemin uzlaşmaya ulaşması için gerek ve yeter koşulun elde edilmesidir. Simülasyon sonuçları iletim gecikmeleri varlığında öngörülü elemanların uzlaşma protokolünün yakınsama hızını artırdığını göstermektedir. Doğal bir uzantı olarak, uzlaşma problemi için elde edilen sonuçlar Kuramoto modeline uygulanmış, senkronize çözümlerin yerel kararlılığı için gerek ve yeter koşul elde edilmiş ve senkronize çözümlerin yerel kararlılığı için gerekli ve yeterli olan gecikme marjının ajanlar arasındaki bağlanma gücü ile ters orantılı olduğu gösterilmiştir. Tek bir zaman gecikmeli terim içeren Kuramoto modeli versiyonlarının aksine, iletim gecikmeleri ve öngörülü elemanların varlığında, iki zaman gecikmeli terim içeren Kuramoto modelininin senkronize frekansının orijinal Kuramoto modelinin senkronize frekansı ile aynı kaldığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis examines the dynamics of a coupled system of linear delay differential equations, addressing the normalized consensus problem on undirected and connected graphs of anticipatory agents in the presence of a fixed information transmission delay. The anticipation rule, a first-order linear extrapolation, enables agents to predict the present states of their neighbours using past information, thereby introducing an additional delayed term into the formulation and resulting in a system of delay differential equations with two discrete delays. The main result of this study is the necessary and sufficient condition for the anticipatory consensus protocol under transmission delays to reach consensus. Simulations indicate that the convergence rate of the anticipatory protocol is superior to that of the protocol without anticipatory agents, both under transmission delays. As a natural extension, the findings are applied to the Kuramoto model of coupled phase oscillators to determine the local stability of synchronized states. It is demonstrated that the delay margin for achieving local stability is inversely proportional to the coupling strength between agents. Furthermore, it is shown that the synchronized frequency of the extended model remains the same as that of the original Kuramoto model, contrasting with other extended versions that involve single delays.
Benzer Tezler
- Avrupa Topluluğu'nun bürokratik yapısı
Başlık çevirisi yok
GÜNİZ ODYAKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Uluslararası İlişkilerİstanbul ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BENER KARAKARTAL
- L Expression de l'opposition en Français dans le cadre des theories de l'enonciation et de la pragmatique
Başlık çevirisi yok
SEVİM SÖNMEZ
