Minimal doğrusal kodlar ve permütasyon otomorfizma grupları
Minimal linear codes and permutation automorphism groups
- Tez No: 881802
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA ALTUNBULAK AKSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tezde, minimal doğrusal kodlar çalışılmıştır. Minimal kodların karakterizasyonu, iki farklı yöntemle incelenmiştir. Minimal doğrusal kodların parametreleri (uzunluk, boyut, ağırlık) arasındaki ilişkiler incelenmiş ve özel olarak bu kodların uzunlukları için sınır değerleri çalışılmıştır. Bazı düşük boyutlu özel minimal kodların uzunlukları için daha iyi alt sınır değerleri verilmiştir. Son olarak, minimal kodların permütasyon otomorfizma grupları incelenmiş, sabit noktası olmayan ve mertebesi üç olan permütasyon otomorfizmasına sahip üç boyutlu bir kodun minimal olması için gerekli ve yeterli koşullar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study minimal linear codes. We examine two different characterizations of minimal linear codes. We also consider the relations between the parameters of minimal linear codes (length, dimension, weight) and in particular we study bounds for the length of minimal linear codes. We give better lower bounds for the length of some specific low dimensional minimal linear codes. Finally, we examine the permutation automorphism groups of minimal linear codes and we present the necessary and sufficient conditions for a three dimensional linear code which has a fixed point free permutation automorphism of order three to be a minimal code.
Benzer Tezler
- Sonlu cisimler üzerindeki düşük ağırlıklı minimal doğrusal kodların tasarımı
The construction of few-weight minimal linear codes over finite fields
MUSTAFA ALİ ÇATALKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET SINAK
- Generalized inverses of matrices and applications to coding theory
Matrislerin genelleştirilmiş tersleri ve kodlama teorisine uygulamaları
MELTEM GÜLLÜSAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP ÖZEL
- Studies on non-weakly regular bent functions andrelated structures
Zayıf düzenli olmayan bent fonksiyonlar ve alakalıyapılar üzerine çalışmalar
RUMİ MELİH PELEN
Doktora
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- The geometric properties of quantum codes
Kuantum kodlarının geometrik özellikleri
OUSSAMA AMIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MICHEL LAVRAUW
- Stabilized finite element simulations of multispecies inviscid hypersonic flows in thermochemical nonequilibrium
Termokimyasal dengesizlikteki çok bileşenli viskozitesiz hipersonik akışların stabilize edilmiş sonlu eleman benzetimleri
SÜLEYMAN CENGİZCİ
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
PROF. DR. TAYFUN E. TEZDUYAR