Geri Dön

The geometric properties of quantum codes

Kuantum kodlarının geometrik özellikleri

  1. Tez No: 826383
  2. Yazar: OUSSAMA AMIR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MICHEL LAVRAUW
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Kuantum sabitleyici kodları, bu kübitleri etkileyen hata kanalına bağlı olarak vektör uzaylarına kübitleri gömen bir kuantum kodları ailesidir. Bu tür kodlar, spektral teori ve grup teorisi gibi birçok klasik matematiksel teoriden yararlanır. Son zaman- larda, doğrusal kodların, sonlu geometrik araçların ve yorumların kullanımına kapı açan ve eldeki soruna yeni bir bakış açısı getiren dengeleyici kodları incelemek için kullanıldığı yeni bir teori ortaya çıktı. Bu makale, geometrik argümanları kullanarak stabilizatör kodlarını bulmada ve minimum mesafelerini belirlemede geometrinin kullanılmasının arkasındaki teoriyi incelemeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, minimum mesafeyi korurken mevcut bir kodu genişletmenin fizibilitesini sergilediğimiz bazı yapılar da sunuyoruz. Ayrıca, rastgele boyutlarda minimum mesafe 2 sabitleyici kodları oluşturmak için yeni bir argüman sunuyoruz. Bu el yazmasındaki çalışma, doğal olarak, monotonik minimum mesafeye sahip yeni genelleştirilmiş yapılar bulma çabasına uzanmaktadır.

Özet (Çeviri)

Quantum stabilizer codes are a family of quantum codes that embed qubits in vector spaces based on the error channel that is affecting these qubits. Such codes make use of many classical mathematical theories like spectral theory and group theory. Lately, a new theory emerged where linear codes were used to study stabilizer codes which opens the door to the use of finite geometrical tools and interpretations, introducing a new perspective on the problem at hand. This manuscript aims to survey the theory behind the use of geometry in finding stabilizer codes and determining their minimal distances using geometrical arguments. We also introduce some constructions, where we showcase the feasibility of extending an existing code while preserving the minimal distance. We also introduce a new argument to construct minimal distance 2 stabilizer codes in arbitrary dimensions. The work in this manuscript extends naturally to the endeavor of finding new generalized constructions that have monotonic minimal distance.

Benzer Tezler

  1. Mechanics of nanomaterials consisted of random networks

    Rastgele ağ yapılı nano malzemelerin mekaniği

    MESUT KIRCA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

    YRD. DOÇ. DR. ALBERT C. TO

  2. Formation and investigation of organic-inorganic compound structures on the surfaces at nanoscale with scanning probes

    Nano ölçekte taramalı uç ile organik ve inorganik bileşiklerin çeşitli yüzeylerde oluşumu ve araştırılması

    ELİF PEKSU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OĞUZHAN GÜRLÜ

  3. Çok dişli ligandların yeni koordinasyon bileşiklerinin sentezi, yapılarının aydınlatılması ve bazı fiziksel özelliklerinin incelenmesi

    Synthesis and structural characterization of the new coordination compounds of polydentate ligands and their some physical properties investigation

    ŞAHİN US

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    KimyaKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. HÜSEYİN KÖKSAL

  4. Kuantum topolojisi

    Quantum topology

    DURMUŞ DAĞHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET ALİ ÖÇAL

  5. N/pi and N/sigma interactions of the amide linkage with its N-substituents: A quantum chemical study

    Amid bağının N atomuna bağlı gruplarla N/pi ve N/sigma etkileşimleri: Kuantum kimyasal bir çalışma

    ÖZLEM DEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. S. ANDRZEJ CİEPLAK