The geometric properties of quantum codes
Kuantum kodlarının geometrik özellikleri
- Tez No: 826383
- Danışmanlar: PROF. DR. MICHEL LAVRAUW
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Kuantum sabitleyici kodları, bu kübitleri etkileyen hata kanalına bağlı olarak vektör uzaylarına kübitleri gömen bir kuantum kodları ailesidir. Bu tür kodlar, spektral teori ve grup teorisi gibi birçok klasik matematiksel teoriden yararlanır. Son zaman- larda, doğrusal kodların, sonlu geometrik araçların ve yorumların kullanımına kapı açan ve eldeki soruna yeni bir bakış açısı getiren dengeleyici kodları incelemek için kullanıldığı yeni bir teori ortaya çıktı. Bu makale, geometrik argümanları kullanarak stabilizatör kodlarını bulmada ve minimum mesafelerini belirlemede geometrinin kullanılmasının arkasındaki teoriyi incelemeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, minimum mesafeyi korurken mevcut bir kodu genişletmenin fizibilitesini sergilediğimiz bazı yapılar da sunuyoruz. Ayrıca, rastgele boyutlarda minimum mesafe 2 sabitleyici kodları oluşturmak için yeni bir argüman sunuyoruz. Bu el yazmasındaki çalışma, doğal olarak, monotonik minimum mesafeye sahip yeni genelleştirilmiş yapılar bulma çabasına uzanmaktadır.
Özet (Çeviri)
Quantum stabilizer codes are a family of quantum codes that embed qubits in vector spaces based on the error channel that is affecting these qubits. Such codes make use of many classical mathematical theories like spectral theory and group theory. Lately, a new theory emerged where linear codes were used to study stabilizer codes which opens the door to the use of finite geometrical tools and interpretations, introducing a new perspective on the problem at hand. This manuscript aims to survey the theory behind the use of geometry in finding stabilizer codes and determining their minimal distances using geometrical arguments. We also introduce some constructions, where we showcase the feasibility of extending an existing code while preserving the minimal distance. We also introduce a new argument to construct minimal distance 2 stabilizer codes in arbitrary dimensions. The work in this manuscript extends naturally to the endeavor of finding new generalized constructions that have monotonic minimal distance.
Benzer Tezler
- Mechanics of nanomaterials consisted of random networks
Rastgele ağ yapılı nano malzemelerin mekaniği
MESUT KIRCA
Doktora
İngilizce
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
YRD. DOÇ. DR. ALBERT C. TO
- Formation and investigation of organic-inorganic compound structures on the surfaces at nanoscale with scanning probes
Nano ölçekte taramalı uç ile organik ve inorganik bileşiklerin çeşitli yüzeylerde oluşumu ve araştırılması
ELİF PEKSU
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZHAN GÜRLÜ
- Çok dişli ligandların yeni koordinasyon bileşiklerinin sentezi, yapılarının aydınlatılması ve bazı fiziksel özelliklerinin incelenmesi
Synthesis and structural characterization of the new coordination compounds of polydentate ligands and their some physical properties investigation
ŞAHİN US
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
KimyaKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HÜSEYİN KÖKSAL
- Kuantum topolojisi
Quantum topology
DURMUŞ DAĞHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET ALİ ÖÇAL
- N/pi and N/sigma interactions of the amide linkage with its N-substituents: A quantum chemical study
Amid bağının N atomuna bağlı gruplarla N/pi ve N/sigma etkileşimleri: Kuantum kimyasal bir çalışma
ÖZLEM DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. S. ANDRZEJ CİEPLAK