p-Laplacian operatörlü singüler kesirli diferansiyel denklemler için pozitif çözümlerin varlığı üzerine
On the existence of positive solutions for singular fractional differential equations with p-Laplacian operator
- Tez No: 883337
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NÜKET AYKUT HAMAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu hakkında kapsamlı bilgiler sunulmuş ve bu alanda yapılmış çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanacağımız tanımlar, önermeler, yardımcı özellikler ve teoremler ele alınmaktadır. Üçüncü bölümde, p-Laplacian operatörlü singüler kesirli sınır değer probleminin pozitif çözümleri, Avery-Peterson sabit nokta teoremi ile elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen sonuçların uygulanabilirliğini göstermek amacıyla bir örnek sunulmuştur. Dördüncü bölümde, daha genel bir denklem tipine sahip olan p-Laplacian operatörlü singüler psi-Hilfer kesirli sınır değer probleminin çözümleri incelenmiştir. İlk olarak, bu problemin tek bir çözüme sahip olduğu Banach Daraltan Dönüşüm Prensibi kullanılarak gösterilmiştir. Ardından, elde edilen sonuçların uygulanabilirliğini göstermek için iki örnek sunulmuştur. Daha sonra, ele alınan bu problemin en az bir çözüme sahip olduğu Krasnolselskii sabit nokta teoremi kullanılarak gösterilmiştir. Son bölümde, elde edilen bulguların bir sonucu olarak çalışmanın tüm sonuçları kapsamlı bir şekilde özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, comprehensive information about the thesis topic is presented, along with a review of the existing literature in this field. The second chapter deals with the definitions, propositions, auxiliary properties, and theorems that will be used throughout the thesis. The third chapter focuses on the positive solutions of the singular fractional boundary value problem with p-Laplacian operator, obtained using the Avery-Peterson fixed point theorem. Additionally, an example is provided to demonstrate the applicability of the obtained results. In the fourth chapter, the solutions of the singular psi-Hilfer fractional boundary value problem, which has a more general equation type, are investigated. Firstly, it is shown that this problem has a unique solution using the Banach contraction mapping principle. Then, two examples are presented to illustrate the practical applicability of the obtained results. Subsequently, the existence of at least one solution to this problem is demonstrated using the Krasnolselskii fixed point theorem. The final chapter provides a comprehensive summary of all the results obtained in this study.
Benzer Tezler
- Singüler kesirli diferansiyel denklemler için pozitif çözümlerin varlığı üzerine
On the existence of positive solutions for singular fractional differential equations
ASLIHAN DAĞHAN
- P-laplacian operatörlü karışık türev içeren kesirli sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions for fractional boundary value problem including mixed derivative with P-laplacian operator
İLAYDA ÖZBAŞAK
- Lineer olmayan kesirli sınır değer problemlerin pozitif çözümlerinin varlığı üzerine
Existence of positive solutions for the nonlinear fractional boundary value problems
TAWANDA GALLAN CHAKUVINGA
- Zaman skalasında yeni periyodiklik kavramı ve p-laplasyen sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı
A new periodicity concept and existence solutions of p-laplacian boundary value problems on time scales
ERBİL ÇETİN
- Kesirli Q fark denklemlerin pozitif çözümlerinin varlığı üzerine
On the existence of positive solutions for fractional Q difference equations
ÖYKÜM ÜLKE
