Simetrik paralel kütle-çekiminde statik, silindirik simetrik çözümler
Static, cylindrically symmetric solutions in symetric teleparallel gravity
- Tez No: 883683
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR KİREZLİ ULUDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, Genel Görelilik (GG) ile aralarında e¸sde˘gerlilik oldu˘gu ispat edilen ve“Simetrik Teleparallel (STEGR)”olarak adlandırılan teoeriden yola çıkarak, GG'ye alternatif ve STEGR'nin genelle¸stirilmi¸s hali olan f (Q) kütle-çekimi çalı¸sıldı. Ayrıca bu tezde, bugüne kadar statik, silindirik simetrik uzay-zamanda incelenmemi¸s olan f (Q) teori, bu uzay-zamanda incelenerek bu teorinin tutarlılı˘gı irdelenmi¸stir. GG'deki Ricci skalerinin f (Q) teorideki kar¸sılı˘gı olan Q non-metrisiti skalerini elde edebilmek amacıyla, en genel statik, silindirik simetrik metrikten non-metrisiti, disformasyon ve süper potansiyel tensör bile¸senleri hesaplandı. Vakum çözümlerinde, elde edilen alan denklemlerine göre f (Q) sıfır olması gerekirken, ideal akı¸skan çözümlerinde vakum çözümlerinden ve literatürde çokça incelenen küresel simetrik çözümlerden farklı olarak f (Q) ve Q skalerini kısıtlayıcı bir durum bulunmamaktadır. Bu durum do˘grultusunda, en genel sonucu elde edebilmek için, f (Q) fonksiyonu, hem daha önceki kozmolojik çözümlerle hem de en basit haliyle kuvvet serisi olarak seçilerek aksiyon denklemi olu¸sturuldu. Aksiyonun metri˘ge ve efayna göre varyasyonundan elde edilen alan denklemleri, anizotropik ideal akı¸skan için enerji-momentum tensörü e¸sitli˘gi kullanılarak, enerji yo˘gunlu˘gu ρ ve yönelimli basınçlar pm elde edildi. Bilinen statik silindirik simetrik uzay-zaman çözümleri kullanılarak, bu çözümlerin f (Q) teorisindeki kar¸sılıkları elde edilmi¸stir. Pozitif enerji yo˘gunlu˘gunu verecek sabitler belirlenerek, yönlü basınçların sayısal de˘gerleri elde edilerek grafikleri analiz edilmi¸stir. Öte taraftan, elde edilen çözümlerin tutarlılı˘gını analiz etmeyi sa˘glayan enerji ko¸sulları, bo¸s enerji ko¸sulu (NEC), zayıf enerji ko¸sulu (WEC), dominant enerji ko¸sulu (DEC) ve güçlü enerji ko¸sulu (SEC) e¸sitsizlikleri hesaplanarak, pozitif enerji yo˘gunlu˘gu katsayılarında davranı¸sları grafiklendirilmi¸stir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, based on the theorem called 'Symmetric Teleparallel (STEGR)', which has been shown to be equivalent to General Relativity (GR), f (Q) gravity is studied, which is an alternative to GR and a generalised version of STEGR. Additionally, f (Q) theory, which has not been previously examined in a static, cylindrically symmetric spacetime, was investigated in this spacetime to assess the consistency of this theory. In order to obtain the non-metricity scalar Q for f (Q) theory, which corresponds to the Ricci scalar in GR, the components of non-metricity, disformation, and superpotential tensors were calculated from the most general static, cylindrically symmetric metric. According the field equations, f (Q) should be zero in vacuum solutions. However, unlike the vacuum solutions and the widely studied spherically symmetric solutions in the literature, there are no constraints on the scalar Q and the function f (Q) in perfect fluid solutions. In this regard, to obtain the most general result, the f (Q) function was chosen as a power series which is both coherent with cosmological solutions and in its simplest form, and equation of action was constructed accordingly. The energy density ρ and the directional pressures pm are obtained by the field equations which are derived from the variation of the action with respect to metric and affine connections and the energy momentum tensor of the anisotropic perfect fluid. Corresponding solutions of f (Q)-gravity are discussed for few known solutions of static, cylindrically symmetric spacetime. By determining the constants that would provide positive energy density, the numerical values of the directional pressures were obtained, and the graphs were analyzed accordingly. Furthermore, to analyze the consistency of the obtained solution, the energy conditions null energy condition (NEC), weak energy condition (WEC), dominant energy condition (DEC), and strong energy condition (SEC) inequalities were calculated, and their behaviors were graphed on positive energy density coefficients.
Benzer Tezler
- Navıer-stokes denklemlerinin blok krylov tekniği ile paralel çözümü
Parallel solution of navier-stokes equations via block krylov technique
ALİ DİNLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Ortogonal ve ortogonal olmayan çerçevelerden oluşan yapı sistemlerinin deprem etkisi altındaki dinamik analizi
Dynamic analysis of the structures having ortogonal and nonothogonal frames under earthquake loading
YUSUF UMUT BENLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKİ HASGÜR
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Finite volume solutions of 1D euler equations for high speed flows with finite-rate chemistry
Yüksek hızlardaki akışlar için 1 boyutlu euler denklemlerinin sonlu kimyasal denklemler ile sonlu hacimsel çözümleri
BİRŞEN ERDEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. İSMAİL TUNCER
DR. ALİ AK
- Düşük boyutlu yarı iletken heteroyapılarda elektronik ve optik özelliklerin alan altındaki değişimi
The Field dependence of the electronic and optical properties in the low dimensional semiconductor heterostructure
ESİN KASAPOĞLU
Doktora
Türkçe
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiCumhuriyet ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN