Navıer-stokes denklemlerinin blok krylov tekniği ile paralel çözümü
Parallel solution of navier-stokes equations via block krylov technique
- Tez No: 371501
- Danışmanlar: PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilişim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Son yıllarda, yüksek hız ve sıcaklık gradyanlarına sahip akışkanların incelenmesinde, akışkanların bünye denklemlerinde bazı değişiklere gidilmesi zorunlu olmaktadır. Bu tür akışkanlara örnek olarak: i) yüksek hıza sahip dar bir jetin kendinden çok sıcak veya çok soğuk bir gaz ortamına zerki ve ii) çok sıcak bir duvar yüzeyinde çok yüksek hızlardaki sınır tabaka akışı gösterilebilir. Yüksek hız veya sıcaklık gradyanlarının varlığı bu tür akışkanlarda, süreklilik denklemine ek gerilme terimleri ve enerjinin korunumu denklemine ek kütle difüzyonu terimleri, hareket denklemine de ek gerilme işi terimleri gelmektedir. Bu çalışmada, Sıkıştırılabilir Sınır Tabaka denklemleri iki ve üç boyutta sonlu farklar ile paralel olarak sayısal çözülmekte, dahası yüksek entalpi gradyanına sahip bir duvar yüzeyine yakın bölgedeki akış da sayısal olarak çözülmektedir. Duvar, serbest akım Mach sayısı 8 olan düz bir levha olarak düşünülmekte ve duvar sıcaklığının dış akım sıcaklığına oranı ise 4 olarak alınmaktadır. Isıl sınır tabaka akışı olarak adlandırılan bu problemde, levha yüzeyinde veya hücum kenarında bir şok mevcut ise paralel yönde, akım büyüklükleri hızlı bir şekilde değişirler. Bu değişiklikleri sayısal çözümle yakalayabilmek için sık yapılı bir çözüm ağına gerek duyulmaktadır. Çok sayıda noktadan oluşan ayrıklaştırılmış çözüm alanı alt bölgelere ayrılıp her bölge ayrı ayrı çözüldüğünde ortaya bölgelere ayırma“domain decomposition”yöntemi çıkmaktadır. Her alt bölge için oluşan simetrik olmayan matrisler, geliştirilen yeni Blok Beşli-Köşegen çözme yöntemi ve Blok Krylov yöntemi ile çözülerek bölgeler arası iletişim sayesinde birbirine gerekli bilgileri iteratif bir şekilde verirler. Yakınsayan iterasyonların hızlı yakınsamaları için ise, Aitken yakınsama yöntemi denen bir yöntem kullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
In recent years, constitutive equations of fluid mechanics are under revision because of flows involving very high velocity and/or very high enthalpy gradients. Example of such cases are, i) high velocity narrow jet injected into a very cold or very hot gas, ii) high velocity external flow near a hot wall. Presence of very high gradients in these flow fields introduce extra mass diffusion terms in continuity, extra stresses in momentum and extra stress work in the energy equations. In this study, Boundary Layer equations in two and three dimensions are numerically parallel solved via finite difference technique. Also, near wall solution of a hypersonic flow with high enthalpy gradient will be obtained numerically. The wall considered is that of a flat plate immersed in a uniform free stream with Mach number of 8 and ratio of the wall to free stream temperature is 4. For this type of flow, it is well known that the flow parameters vary greatly in a short distance which is normal to the wall or in the flow direction if there is a presence of a shock. Therefore, in the normal direction very fine resolution for the computational grid is required. For this purpose the computational domain is partitioned into several subdomains and in each subdomain the governing equations are solved separately via domain decomposition technique. In each subdomain, for the inversion of unsymmetrical matrices, the Block Krylov technique and alternatively a new improved direct block penta-diagonal solution technique is employed. Also in order to improve the convergence of overlap iterations Aitken approximation is used.
Benzer Tezler
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- An ALE approach for free surface simulations
Serbest yüzey simülasyonları için ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Navier-stokes analysis of low aspect ratio rectangular flat wings in compressible flow fields
Kısa açıklık oranlı dikdörtgen planformlu düz kanadın sıkıştırılabilir akış içerisinde navier-stokes analizi
FİGEN LAÇİN
- An ALE framework for multiphase flows
Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- An adaptive mesh refinement (AMR) method for particle-resolved simulations of multiphase flows
Partikül-çözümlenmiş çok-fazlı akışların simülasyonu için geliştirilen adaptif örgü artırım metodu
İBRAHİM NASUH YILDIRAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Makine MühendisliğiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN MURADOĞLU