Riemann manifoldları arasındaki riemann dönüşümlerin karakterizasyonları
Characterizations of Riemannian maps between riemannian manifolds
- Tez No: 886058
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞEMSİ EKEN MERİÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmanın amacı, Riemann manifoldları arasındaki Riemann dönüşümlerin total ve baz uzaylarının Ricci soliton ve Ricci-Yamabe soliton olma durumlarını çalışmaktır.Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, konu ile ilgili tarihsel gelişmeler ve literatürdeki yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde,araştırılan konuya kaynak sağlayan bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Riemann manifoldları arasındaki Riemann dönüşümler ele alınmış olup bir Riemann dönüşümünün total ve baz uzaylarının Ricci soliton olma durumunda ÇekF_{*}, RangeF_{*} ve (RangeF_{*})^{\perp} uzaylarının Ricci soliton veya Einstein olması için gerek ve yeter koşullar incelenmiştir. Daha sonra ise benzer şekilde Riemann dönüşümünün total ve baz uzaylarının Ricci-Yamabe soliton olma durumunda ÇekF_{*} , RangeF_{*} ve (RangeF_{*})^{\perp} uzaylarının Ricci-Yamabe soliton veya Einstein olması için gerek ve yeter koşullar ortaya koyularak bunlarla ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Total ve baz uzaylarının liflerinin Ricci-Yamabe soliton ve Einstein olması için gerekli koşullar elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise bu tez çalışmasının sonuçları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study as a master's thesis is to investigate the results arising from Riemannian maps between Riemannian manifolds when the total and base spaces of such Riemannian maps are Ricci soliton and Ricci-Yamabe soliton. The thesis consists of five main chapters. The first chapter of thesis is devoted to introduction. In the second chapter, historical developments related to the topic and previous studies in the literature are discussed. In the third chapter, basic definitions and theorems providing sources for the researched topic are included.The fourth chapter investigates Riemannian map between Riemannian manifolds. Firstly,Riemannian map whose total manifold or base manifold admits a Ricci soliton is investigated and some necessary conditions for which any fiber of KerF_{*}, RangeF_{*} and (RangeF_{*})^{\perp} admits a Ricci soliton or Einstein is obtained. Later on, similarly focusing on Riemannian map whose total manifold or base manifold admits a Ricci-Yamabe soliton and some necessary conditions for which any fiber of KerF_{*}, RangeF_{*} and (RangeF_{*})^{\perp} admits a Ricci-Yamabe soliton or Einstein is obtained. In the fifth chapter,the results of this thesis are given.
Benzer Tezler
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Harmonik morfizmlerin geometrisi üzerine
On geometry of harmonic morphisms
SELCEN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. BAYRAM ŞAHİN
PROF.DR. SADIK KELEŞ
- Anti hermitian manifoldlar üzerinde Codazzi çiftlerinin geometrisi
Geometry of Codazzi pairs on anti Hermitian manifolds
HASAN ÇAKICIOĞLU