Banach latislerde özel operatörler
Special operators on Banach lattices
- Tez No: 886109
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez çalışmasında, Banach latisdeki özel operatörlerin ve (L)-kümelerinin daha geniş bir perspektifte incelenmesi amaçlanmıştır. Banach latisler, hem normlu uzayların hem de kısmen sıralı uzayların özelliklerini bir araya getiren matematiksel yapılardır. Tezde, Banach latislerdeki özel operatörlerin teorik özellikleri ve bu operatörlerin belirli alt kümeler üzerindeki etkileri ele alınmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışmayla alakalı literatür özeti verilmiş, tezin amacından ve hipotezden bahsedilmiştir. İkinci bölümde çalışma boyunca ihtiyaç duyulan temel tanım ve teoremler bulunmaktadır. Üçüncü bölüm iki alt kısımdan oluşmaktadır. Birinci alt bölümde (L) kümelerin belirli operatör sınıflarına uygulanmasını incelemektedir. (L) kümeleri, Banach latislerinde özel yapı ve özelliklere sahip alt kümelerdir. Bu kümeler, pozitif operatörler ve kompakt operatörler gibi önemli operatör sınıfları ile ilişkilendirilerek detaylı olarak analiz edilmiştir. İkinci alt bölümde, Banach latislerde b hemen hemen sıralı (L)-kümeleri kavramı tanıtılmış ve bu kümelerin özellikleri incelenmiştir. b hemen hemen sıralı (L)-kümeleri, tam sıralı olmayan ancak belirli bir sıralama yapısına yakın kümeler olarak tanımlanır. Bu tür kümelerin topolojik ve analitik özellikleri, Banach latislerdeki uygulama alanları ve bu kümeler üzerindeki operatörlerin etkileri detaylı olarak tartışılmıştır. Dördüncü bölüm olan son kısımda ise elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to investigate a broader perspective of special operators and (L)-sets in Banach lattices. Banach lattices are mathematical structures that combine the properties of both normed spaces and partially ordered spaces. The thesis discusses the theoretical properties of special operators in Banach lattices and their effects on certain subsets. The thesis consists of four chapters. The first chapter provides a literature review related to this study and discusses the aim and hypothesis of the thesis. The second chapter contains the fundamental definitions and theorems required throughout the study. The third chapter consists of two subsections. The first subsection examines the application of (L)-sets to certain classes of operators. (L)-sets are subsets with special structures and properties in Banach lattices. These sets are analyzed in detail by associating them with important classes of operators such as positive operators and compact operators. The second subsection introduces the concept of b almost order-bounded (L)-sets in Banach lattices and examines the properties of these sets. b almost order-bounded (L)-sets are defined as sets that are not fully ordered but are close to having a certain ordering structure. The topological and analytical properties of such sets, their applications in Banach lattices, and the effects of operators on these sets are discussed in detail. The fourth and final chapter presents the obtained results.
Benzer Tezler
- Zero-product preserving operators and product-factorability of bilinear maps
Sıfır-çarpım koruyan operatörler ve ikilineer dönüşümlerin çarpım-çarpanlanabilmesi
EZGİ ERDOĞAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
PROF. DR. ENRIQUE A. SÁNCHEZ PÉREZ
- Topolojik olarak zengin merkezli banach latislerde maharam operatörleri
On maharam operators on banach lattices with topologically rich center
FATMA ÖZTÜRK ÇELİKER
- Banach uzaylarında ve Banach latislerde değişmez alt uzaylar üzerine
On the invariant subspaces on Banach spaces and Banach lattices
ELİF DEMİRBİLEK
- Genişlemeyen fonksiyonlar sınıfından daha genel bazı fonksiyon sınıfları için sabit nokta teorisi ve Banach uzayın yansımalı olması bağlantısı
Fixed point property for some larger classes containing non-expansive mappings and relation to reflexive Banach spaces
MEHMET MENSUR YİTİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR