Geri Dön

Kesirli integralleri içeren yeni integral eşitsizlikleri

On new inequalities involving fractional integrals

  1. Tez No: 887357
  2. Yazar: SÜMEYYE SÖNMEZOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Düzce Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 37

Özet

Bu tezde, öncelikle iki kez türevlenebilir fonksiyonlar için trapezoid ve orta nokta eşitsizliklerini türetmek amacıyla bir lemma sunulmuştur. Bu lemmadan yararlanarak, ikinci türevlerinin mutlak değeri konveks olan fonksiyonlar için Riemann-Liouville kesirli integralleri kullanarak çeşitli eşitsizlikler kurulmuştur. Bu sonuçlar, önceki çalışmalarda ele alınan Riemann-Liouville kesirli integrallerini içeren orta nokta ve trapezoid eşitsizliklerini genişletmektedir. Ayrıca, ikinci türevlerinin mutlak değerleri konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler geliştirilmiştir. Bunu başarmak için, Green fonksiyonunu kullanarak bir özdeşlik türetilmiştir. Bu özdeşliği kullanarak ana sonuçlarımız elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we first present a lemma for twice differentiable functions to derive trapezoid and midpoint inequalities. Utilizing this lemma, we establish several inequalities for functions whose second derivatives in absolute value are convex, employing Riemann-Liouville fractional integrals. These results extend the midpoint and trapezoid inequalities involving Riemann-Liouville fractional integrals that were discussed in previous studies. Furthermore, we develop Hermite-Hadamard type inequalities for functions with second derivatives whose absolute values are convex. To achieve this, we derive an identity using Green's function. Using this identity, we obtain our main results.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri

    Fractional integral inequalities for generalized convex functions

    PINAR KÖSEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN BUDAK

  2. İntegral eşitsizlikleri ve uygulamaları

    Integral inequalities and their applications

    HATİCE ÖĞÜLMÜŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA

  3. Kesirli integraller için Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizlikler

    Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for fractional integrals

    HASAN HÜSEYİN KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN SET

  4. Konveks fonksiyon sınıfları için q-integral içeren eşitsizlikler

    Inequalities involving q-integrals for convex function classes

    SİNAN ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR

  5. Konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integraller içeren eşitsizlikler

    Ineqaulities involving fractional integrals for convex function classes

    ABDURRAHMAN GÖZPINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN SET

    DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ