Konveks fonksiyon sınıfları için q-integral içeren eşitsizlikler
Inequalities involving q-integrals for convex function classes
- Tez No: 457839
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: q-türev, q-integral, kuantum kalkülüs, konveks fonksiyon, integral eşitsizlikler, q-derivative, q-integral, quantum calculus, convex function, integral inequalities
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Konveks fonksiyonlar ve eşitsizlik teori birbiriyle yakından ilişkili iki konu olup birçok araştırmacının ilgisini çekmiş ve çok sayıda çalışma ortaya konmuştur. Özellikle konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri oldukça yoğun olarak irdelenmiş ve konveks fonksiyonların ortalama değerine ilişkin sınır bulma problemi ile ilgilenilmiştir. Bu konularda yapılan çalışmalarda Caputo türevi, Riemann-Liouville integralleri, uyumlu kesirli türevler ve k-lokal kesirli integraller gibi farklı türev ve integral operatörleri de kullanılmıştır. Bu tez çalışmasında öncelikle konvekslik kavramı ve konvekslik türleri üzerinde genel bir inceleme yapılmıştır. Ardından kuantum hesabın analizine yer verilmiş ve q-türev, q-integral ile bu kavramların özellikleri üzerinde durulmuştur. Ardından konveks fonksiyon sınıfları üzerine q-integraller içeren bazı eşitsizlikler ve sonuçlara değinilmiştir. Son olarak ise q-integraller için Steffensen eşitsizliği, Grüss eşitsizliği, Chebysev eşitsizliği ve Ostrowski eşitsizliği gibi klasik integral eşitsizliklerine yer verilmiştir. Ayrıca m-konveks fonksiyonlar için q-integraller yardımıyla iki yeni integral eşitsizliği elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Convex functions and inequality theory are two fields that has a close relationship, they have been attracted attentşon of many researchers and several studies have been presented. Especially, integral inequalities for convex functions have been dealed intensively and interested with the problem of finding bounds related to mean value of convex functions. In these studies that have been presented in this field, different derivative and integral operators such as Caputo derivative, Riemann-Liouville integrals, conformable fractional derivatives and k-local fractional derivatives have been used. In this thesis, firstly a general investigation has been performaed on the concept of convexity and the kinds of convexity. Later, analysis of quantum calculus have been presented and emphasized on q-derivative, q-integral and properties of them. After, it is referred to inequalities and results that include q-integrals on the classes of convex functions. Finally, classical integral inequalities such as Steffensen inequality, Grüss inequality, Chebysev inequality and Ostrowski inequality have been given. Besides, two new integral inequalities for m-convex functions have been obtained via q-integrals.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for generalized convex functions
PINAR KÖSEM
- Kompleks mertebeli (p,q)-yıldızıl ve (p,q)-konveks fonksiyon sınıfları için Fekete-Szegö problemi
Fekete-Szegö problem for classes of (p,q)-starlike and (p,q)-convex functions of complex order
FEYZA YATKIN
- Coefficient inequalities for some subclasses of functions univalent in an ellipse
Elipste yalınkat olan bazı fonksiyon sınıflarına ait katsayı eşitsizlikleri
TUĞBA YAVUZ
Doktora
İngilizce
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN HALİLOĞLU
- Generalization of harmonic univalent convex functions
Harmonik yalınkat konveks fonksiyonların genelleştirilmesi
ASENA ÇETİNKAYA
Doktora
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YAŞAR POLATOĞLU
