Türbülanslı akışların optimal kontrolü için sonlu elemanlar yöntemi
Finite element method for optimal control of turbulent flows
- Tez No: 888410
- Danışmanlar: PROF. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 146
Özet
Bu tezde, türbülanslı akışları modelleyen Navier-Stokes denklemleri (NSD) için zaman süzgeçli yöntem ailesi, Leray-$\alpha$, NS-$\alpha$ ve NS-$\omega$ türbülans modelleri için ilgili optimal kontrol problemlerinin matematiksel ve sayısal olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmada, yaklaşık çözümlerin elde edilmesi iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada, geliştirilen modellerin fiziksel ve matematiksel geçerliliği matematiksel analiz yöntemleriyle incelenmiştir. Bu aşamada elde edilen çözümlerin kararlılığı ve yakınsaklığı gösterilmiştir. İkinci aşamada, geliştirilen algoritmalar bilgisayar ortamına aktarılarak sayısal testler yapılmıştır. Bu testler, teorik sonuçların doğruluğunu ve mevcut yöntemlerle karşılaştırılmalarını sağlamıştır. Testler için FreeFem++ programı kullanılmıştır. Tez kapsamında geliştirilen modellerin en doğru yaklaşımı en az maliyetle sağlayacağı öngörülmüştür. Bu çalışmanın sonuçları, türbülanslı akışların sayısal simülasyonları için daha iyi algoritmalar geliştirmede mühendisler, uygulamalı matematikçiler ve yazılım sağlayıcılar için faydalı olacaktır. Bunun yanında, sonuçlar bilimsel ve endüstriyel uygulamalarda, enerji verimliliğinde, polimerik malzeme proses süreçlerinde ve biyomedikal cihazların tasarımında toplumsal refaha katkıda bulunacaktır.
Özet (Çeviri)
This thesis aimed to investigate mathematically and numerically the optimal control problems of the turbulence models time filtering method family, Leray-$\alpha$, NS-$\alpha$ and NS-$\omega$ models for the Navier-Stokes equations (NSE) modelling turbulent flows. The approximate solutions were obtained in two stages. In the first stage, the physical and mathematical validity of the developed models were examined by mathematical analysis methods. It was shown that the solutions obtained at this stage are stable, convergent and satisfy the conservation laws. In the second stage, the developed algorithms were transferred to the computer environment and numerical tests were performed. These tests ensured the accuracy of the theoretical results and enabled their comparison with existing methods. FreeFem++ program was used for the tests. The models developed within the scope of this study will provide the most accurate approach with the least cost. The results of this study will be useful for engineers, applied mathematicians and software producers in developing better algorithms for numerical simulations of turbulent flows. Furthermore, the results will contribute to societal welfare in scientific and industrial applications, energy efficiency, polymeric material processing and biomedical device design.
Benzer Tezler
- Computational aerodynamic analysis of flow around Apollo reentry capsule with anisotropic mesh adaptation
Anisotropik mesh adaptasyonu ile Apollo yeniden giriş kapsül çevresindeki akışın hesaplamalı aerodinamik analizi
BADAMASI BABAJI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Experimental study and numerical simulation of cavitation potential on güllübağ spillway model
Güllübağ dolusavak modeli kavitasyon potansiyelinin deneysel ve nümerik olarak modellenmesi
EZGİ AŞIROK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK
- DÖRT ROTORLU İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN VERİYE DAYALI KONTROL SİSTEM TASARIMI
DATA DRIVEN CONTROL SYSTEM DESIGN FOR QUADROTOR UNMANNED AERIAL VEHICLES
ATAKAN YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- A numerical investigation into the effect of the vertical tapered winglets on fully-submerged hydofoils
Dikey kanatçıkların tamamen batmış sualtı kanatlarına etkilerinin sayısal yöntemle incelenmesi
ARAS ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UĞUR ORAL ÜNAL
- Konveksiyon-difüzyon denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin zaman filtreli yöntem ailesi ile çözümleri
Solutions of optimal control problems of convection-diffusion equations with family of time-filtered methods
ELİF AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ