Geri Dön

Türbülanslı akışların optimal kontrolü için sonlu elemanlar yöntemi

Finite element method for optimal control of turbulent flows

  1. Tez No: 888410
  2. Yazar: GÜLNUR HAÇAT YILMAZOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 146

Özet

Bu tezde, türbülanslı akışları modelleyen Navier-Stokes denklemleri (NSD) için zaman süzgeçli yöntem ailesi, Leray-$\alpha$, NS-$\alpha$ ve NS-$\omega$ türbülans modelleri için ilgili optimal kontrol problemlerinin matematiksel ve sayısal olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmada, yaklaşık çözümlerin elde edilmesi iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada, geliştirilen modellerin fiziksel ve matematiksel geçerliliği matematiksel analiz yöntemleriyle incelenmiştir. Bu aşamada elde edilen çözümlerin kararlılığı ve yakınsaklığı gösterilmiştir. İkinci aşamada, geliştirilen algoritmalar bilgisayar ortamına aktarılarak sayısal testler yapılmıştır. Bu testler, teorik sonuçların doğruluğunu ve mevcut yöntemlerle karşılaştırılmalarını sağlamıştır. Testler için FreeFem++ programı kullanılmıştır. Tez kapsamında geliştirilen modellerin en doğru yaklaşımı en az maliyetle sağlayacağı öngörülmüştür. Bu çalışmanın sonuçları, türbülanslı akışların sayısal simülasyonları için daha iyi algoritmalar geliştirmede mühendisler, uygulamalı matematikçiler ve yazılım sağlayıcılar için faydalı olacaktır. Bunun yanında, sonuçlar bilimsel ve endüstriyel uygulamalarda, enerji verimliliğinde, polimerik malzeme proses süreçlerinde ve biyomedikal cihazların tasarımında toplumsal refaha katkıda bulunacaktır.

Özet (Çeviri)

This thesis aimed to investigate mathematically and numerically the optimal control problems of the turbulence models time filtering method family, Leray-$\alpha$, NS-$\alpha$ and NS-$\omega$ models for the Navier-Stokes equations (NSE) modelling turbulent flows. The approximate solutions were obtained in two stages. In the first stage, the physical and mathematical validity of the developed models were examined by mathematical analysis methods. It was shown that the solutions obtained at this stage are stable, convergent and satisfy the conservation laws. In the second stage, the developed algorithms were transferred to the computer environment and numerical tests were performed. These tests ensured the accuracy of the theoretical results and enabled their comparison with existing methods. FreeFem++ program was used for the tests. The models developed within the scope of this study will provide the most accurate approach with the least cost. The results of this study will be useful for engineers, applied mathematicians and software producers in developing better algorithms for numerical simulations of turbulent flows. Furthermore, the results will contribute to societal welfare in scientific and industrial applications, energy efficiency, polymeric material processing and biomedical device design.

Benzer Tezler

  1. Computational aerodynamic analysis of flow around Apollo reentry capsule with anisotropic mesh adaptation

    Anisotropik mesh adaptasyonu ile Apollo yeniden giriş kapsül çevresindeki akışın hesaplamalı aerodinamik analizi

    BADAMASI BABAJI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ŞAHİN

  2. Experimental study and numerical simulation of cavitation potential on güllübağ spillway model

    Güllübağ dolusavak modeli kavitasyon potansiyelinin deneysel ve nümerik olarak modellenmesi

    EZGİ AŞIROK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK

  3. DÖRT ROTORLU İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN VERİYE DAYALI KONTROL SİSTEM TASARIMI

    DATA DRIVEN CONTROL SYSTEM DESIGN FOR QUADROTOR UNMANNED AERIAL VEHICLES

    ATAKAN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN

  4. A numerical investigation into the effect of the vertical tapered winglets on fully-submerged hydofoils

    Dikey kanatçıkların tamamen batmış sualtı kanatlarına etkilerinin sayısal yöntemle incelenmesi

    ARAS ÇETİNKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UĞUR ORAL ÜNAL

  5. Konveksiyon-difüzyon denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin zaman filtreli yöntem ailesi ile çözümleri

    Solutions of optimal control problems of convection-diffusion equations with family of time-filtered methods

    ELİF AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ