Lineer olmayan q-fark denklemlerinin ters q-fark operatörü ile çözümü
Solution of nonlinear difference equations with invers q-difference operator
- Tez No: 889737
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışmada adi farktan yola çıkılarak, Q-analizin temelini oluşturan q-fark denklemi ve q-operatörü hakkında bilgi verilmiş, tanım ve uygulamalardan sonra D_q ve D_(q^(-1) ) operatörleri tanıtılmıştır. Çalışmanın ilerleyen bölümlerinde çözüm ailesi keyfi bir sabite bağlı olarak verilen q-fark denkleminin oluşum süreci anlatılmıştır. Klasik diferansiyel denklemler ile q-fark denklemlerinin bazı noktalardaki benzerlikleri ve farklılıkları gösterilerek çözüm ailelerinde türevin olmadığı tanım aralıklarında q-türevin varlığı,bazı durumlarda türev ve q-türevin çakıştığı örnekler ile gösterilmiştir. Fark denklemleri kapsamında, lineer olmayan tip denklemlerin genel çözümlerine ulaşmanın mümkün olmadığı veya uzun uğraşlar gerektirdiği bilinse de mühendislik ve doğa bilimlerinin birçok alanında lineer olmayan fark denklemleri kullanılmaktadır. Bundan dolayı çalışma da bir çok problemin modellenmesinde kullanılan lineer olmayan q-fark denklemlerinin ters q-fark operatörü ile çözüm ailelerinin bulunma yöntemleri teoriler ve örneklerle açıklanmaktadır Lineer olmayan q-fark denklemlerinin homojen olma homojen olmama durumlarına göre uygunsa lineer hale getirerek ya da çalışma da verilen formlara dönüştürerek çözüm aileleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, information is given about the q-difference equation and the q-operator, which form the basis of Q-analysis, based on ordinary difference, and after the definitions and applications, D_q and D_(q^(-1) ) operators are introduced. In the following sections of the study, the formation process of the q-difference equation, whose solution family is given depending on an arbitrary constant, is explained. The similarities and differences between classical differential equations and q-difference equations at some points are shown, and the existence of q-derivative in definition intervals where there is no derivative in the solution families, and in some cases the situations where the derivative and q-derivative overlap are shown with examples. Within the scope of difference equations, although it is known that it is not possible to reach general solutions of non-linear type equations or requires long efforts, non-linear difference equations are used in many fields of engineering and natural sciences. Therefore, in this study, methods of finding solution families of nonlinear q-difference equations, which are used in modeling many problems, with the inverse q-difference operator are explained with theories and examples. Solution families of nonlinear q-difference equations were found by making them linear, if appropriate, or by transforming them into the forms given in the study, depending on whether they are homogeneous or non-homogeneous.
Benzer Tezler
- Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations
Başlık çevirisi yok
TARİQ MAHMOOD KHAN
- İkinci mertebeden fark denklemleri ve onların çözüm yöntemleri
Second order difference equations and solutions methods of them
FİRDEVS YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı
Oscillatory behavior of higher order difference equations
MUSTAFA KEMAL YILDIZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER
- Bazı kısmi fark denklemlerinin salınımlılığı üzerine
On the oscillation of some partial difference equations
FİGEN ÖZPINAR
Doktora
Türkçe
2009
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK
- Düzleminde yüklü değişken kesitli dairesel çubuklarda sonlu teori
Finite theory of circular rods of variable cross section for in plane loading
BEKİR CIVRAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN