Geri Dön

Lineer olmayan q-fark denklemlerinin ters q-fark operatörü ile çözümü

Solution of nonlinear difference equations with invers q-difference operator

PDF İndir

  1. Tez No: 889737
  2. Yazar: KÜBRA IŞIK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu çalışmada adi farktan yola çıkılarak, Q-analizin temelini oluşturan q-fark denklemi ve q-operatörü hakkında bilgi verilmiş, tanım ve uygulamalardan sonra D_q ve D_(q^(-1) ) operatörleri tanıtılmıştır. Çalışmanın ilerleyen bölümlerinde çözüm ailesi keyfi bir sabite bağlı olarak verilen q-fark denkleminin oluşum süreci anlatılmıştır. Klasik diferansiyel denklemler ile q-fark denklemlerinin bazı noktalardaki benzerlikleri ve farklılıkları gösterilerek çözüm ailelerinde türevin olmadığı tanım aralıklarında q-türevin varlığı,bazı durumlarda türev ve q-türevin çakıştığı örnekler ile gösterilmiştir. Fark denklemleri kapsamında, lineer olmayan tip denklemlerin genel çözümlerine ulaşmanın mümkün olmadığı veya uzun uğraşlar gerektirdiği bilinse de mühendislik ve doğa bilimlerinin birçok alanında lineer olmayan fark denklemleri kullanılmaktadır. Bundan dolayı çalışma da bir çok problemin modellenmesinde kullanılan lineer olmayan q-fark denklemlerinin ters q-fark operatörü ile çözüm ailelerinin bulunma yöntemleri teoriler ve örneklerle açıklanmaktadır Lineer olmayan q-fark denklemlerinin homojen olma homojen olmama durumlarına göre uygunsa lineer hale getirerek ya da çalışma da verilen formlara dönüştürerek çözüm aileleri bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

In this study, information is given about the q-difference equation and the q-operator, which form the basis of Q-analysis, based on ordinary difference, and after the definitions and applications, D_q and D_(q^(-1) ) operators are introduced. In the following sections of the study, the formation process of the q-difference equation, whose solution family is given depending on an arbitrary constant, is explained. The similarities and differences between classical differential equations and q-difference equations at some points are shown, and the existence of q-derivative in definition intervals where there is no derivative in the solution families, and in some cases the situations where the derivative and q-derivative overlap are shown with examples. Within the scope of difference equations, although it is known that it is not possible to reach general solutions of non-linear type equations or requires long efforts, non-linear difference equations are used in many fields of engineering and natural sciences. Therefore, in this study, methods of finding solution families of nonlinear q-difference equations, which are used in modeling many problems, with the inverse q-difference operator are explained with theories and examples. Solution families of nonlinear q-difference equations were found by making them linear, if appropriate, or by transforming them into the forms given in the study, depending on whether they are homogeneous or non-homogeneous.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    14080

    Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations

    Başlık çevirisi yok

    TARİQ MAHMOOD KHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1989

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. MEHMET CAN

  2. Tez No

    505917

    İkinci mertebeden fark denklemleri ve onların çözüm yöntemleri

    Second order difference equations and solutions methods of them

    FİRDEVS YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

  3. Tez No

    184042

    Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı

    Oscillatory behavior of higher order difference equations

    MUSTAFA KEMAL YILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER

  4. Tez No

    244395

    Bazı kısmi fark denklemlerinin salınımlılığı üzerine

    On the oscillation of some partial difference equations

    FİGEN ÖZPINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK

  5. Tez No

    142755

    Düzleminde yüklü değişken kesitli dairesel çubuklarda sonlu teori

    Finite theory of circular rods of variable cross section for in plane loading

    BEKİR CIVRAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REHA ARTAN

Geri Dön